فيديو: إيجاد متوسِّط تغيُّر دالة كثيرة الحدود

للدالة د(ﺱ)، مُعدَّل التغيُّر الثابت عند ﺱ يكون ﻡ(ﻫ) = (د(ﺱ + ﻫ) − د(ﺱ))/ﻫ. إذا كانت د(ﺱ) = ﺱ^٢ − ٦ﺱ + ٥، فأوجد ﻡ(٠٫٥) عندما تكون ﺱ = ٤.

٠٢:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

للدالة د س، معدل التغير الثابت عند س يكون م ﻫ‎ يساوي د، س زائد ﻫ‎، ناقص الـ د س؛ على الـ ﻫ‎. إذا كانت د س تساوي س تربيع ناقص ستة س زائد خمسة، فاوجد م للنص، عندما تكون س تساوي أربعة.

عايزين نوجد م للنص، لمّا تكون س تساوي أربعة. يبقى معنى كده إن القانون ده هنعوّض بيه، لمّا الـ س تساوي أربعة، والـ ﻫ‎ بتساوي نص. الأول هنكتب الدالة بالصورة اللي فيها المتغير الـ ﻫ‎ والـ س. يبقى م للـ ﻫ‎ هيساوي …الدالة المعطاة، اللي هي د س. هنعوّض مرة بالـ س زائد الـ ﻫ‎، ومرة هتبقى بالـ س. يبقى في الـ س زائد الـ ﻫ‎، هنشيل الـ س ونحطّ مكانها س زائد الـ ﻫ‎. يبقى س زائد ﻫ‎ تربيع، ناقص ستة، س زائد الـ ﻫ‎، زائد الخمسة. ناقص الـ د س … ناقص يبقى س تربيع ناقص ستة س زائد خمسة؛ على الـ ﻫ‎.

الإشارة السالبة هتخلّي الـ س تربيع بسالب. والسالب ستة س هتبقى موجبة. وهنا سالب مضروبة في الموجب خمسة، هتبقى سالب خمسة. هنا فيه زائد خمسة، هيبقى هنا فيه سالب خمسة، هيبقى صفر. يبقى الـ م ﻫ‎ هتساوي س زائد ﻫ‎ تربيع، ناقص ستة في، س زائد الـ ﻫ‎، ناقص س تربيع، زائد ستة س؛ على الـ ﻫ‎.

هنعوّض بالقيم المعطاة؛ علشان نوجد م للنص. هتساوي … الـ س قيمتها أربعة، والـ ﻫ‎ قيمتها نص. يبقى أربعة ونص تربيع، ناقص ستة في أربعة ونص، ناقص أربعة تربيع، زائد … ستة في أربعة بأربعة وعشرين؛ على … الـ ﻫ‎ قيمتها نص. بعد التبسيط هتساوي اتنين ونص.

يبقى معدل تغيُّر الدالة عندما تكون س تساوي أربعة، والـ ﻫ‎ بتساوي نص؛ يساوي اتنين ونص.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.