نسخة الفيديو النصية
أي من المعادلات التالية تمثل دالة غير خطية؟ لكي تكون الدالة خطية، يجب أن تكون على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ب، حيث ﻡ هو الميل وب هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ.
في الخيار ﺃ، يمكن أن نستخدم خاصية التوزيع. وتصبح المعادلة ﺹ يساوي خمسة ﺱ ناقص ١٥. هذه المعادلة مكتوبة بالصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ب، إذن فهي دالة خطية. خمسة هو الميل، وسالب ١٥ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. ونلاحظ أيضًا أن المعادلة في الخيار ﺩ مكتوبة بالفعل بالصيغة الخطية. ﺹ يساوي خمسة ﺱ زائد ستة، إذن خمسة هو الميل وستة هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. والآن، لنلق نظرة على ﺏ وﺝ.
لكي نجعل هذه المعادلة بالصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ب، يجب أن نعزل ﺹ. يجب أن نضعه في طرف بمفرده. كل من ﺱ وتسعة مضروب في ﺹ، ولذا يمكن أن نقسم الطرفين على ﺱ وتسعة، وبذلك نحصل على ﺹ يساوي أربعة على تسعة ﺱ. في حالة الدالة الخطية، يجب أن يكون ﺱ في البسط. بالنظر إلى الصيغة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ب، نلاحظ أن ﺱ عبارة عن ﺱ على واحد.
لكن لدينا هنا ﺹ يساوي أربعة على تسعة ﺱ، حيث يقع ﺱ في المقام. هذا يختلف عن وجود ﺱ في البسط، إذن الخيار ﺏ يمثل دالة غير خطية. والآن، لنتحقق مرة أخرى من ﺝ، بدلًا من أن نكتب ﺱ على اثنين، يمكن أن نكتب ذلك على نحو مختلف. هذا يساوي نصف ﺱ، ولا يوجد جزء مقطوع من المحور ﺹ، ومعنى هذا أنه يساوي صفرًا. إذن يصبح لدينا ﺹ يساوي نصف ﺱ زائد صفر. وهذه المعادلة خطية أيضًا. إذن، مرة أخرى، الخيار ﺏ يمثل دالة غير خطية.
