فيديو: استخدام قانون جيب التمام لإيجاد الأطوال المجهولة في شبه منحرف

ﺃﺏﺟﺩ شبه منحرف. فيه ﺃﺩ ⫽ ﺏﺟ، ﺃﺩ = ١٩ سم، ﺃﺏ = ٢٠ سم، ﺏﺟ = ١١ سم، ق∠أ = ١١٥°‎. أوجد طول كلٍّ من ﺏد، ﺟﺩ لأقرب رقم عشري.

٠٧:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ﺟ د شبه منحرف. فيه أ د يوازي ب ﺟ. أ د يساوي تسعة عشر سنتيمترًا. وَ أ ب يساوي عشرون سنتيمترًا. وَ ب ﺟ يساوي أحد عشر سنتيمترًا. وقياس الزاوية أ يساوي مائة وخمسة عشر درجة. أوجد طول كلٍّ من ب د، وَ ﺟ د لأقرب رقم عشري.

أول حاجة نعبّر عن السؤال باستخدام الرسم. نفتكر إن قانون جيب التمام هو: أ شرطة تربيع بيساوي ب شرطة تربيع زائد ﺟ شرطة تربيع ناقص اتنين ب شرطة ﺟ شرطة جتا أ. حيث النقاط أ ب ﺟ تشكّل مثلث. وَ أ شرطة هو الضلع المقابل للزاوية أ. وَ ب شرطة هو الضلع المقابل للزاوية ب. وَ ﺟ شرطة هو الضلع المقابل للزاوية ﺟ.

بمعنى إننا ممكن نعرف طول ضلع مقابل لزاوية، بمعرفة الزاوية دي، وأطوال الضلعين الآخرين. فبما إن زاوية أ بتساوي مية وخمستاشر درجة، وَ أ د بيساوي تسعتاشر سنتيمتر، وَ أ ب بيساوي عشرين سنتيمتر. فممكن نقول إن طول الضلع ب د تربيع هيساوي طول الضلع أ ب تربيع. زائد طول الضلع أ د تربيع. ناقص اتنين في طول الضلع أ ب، في طول الضلع أ د، في جتا الزاوية أ.

ده هيساوي عشرين تربيع، زائد تسعتاشر تربيع، ناقص اتنين في عشرين في تسعتاشر في جتا مية وخمستاشر. ده هيساوي تقريبًا ألف واتنين وتمانين، وألف وتمنمية وتسعة وتسعين من عشرة آلاف. وبحساب الجذر التربيعي للطرفين، هيبقى ب د بيساوي تقريبًا اتنين وتلاتين، وتمن تلاف وتسعمية وسبعة وستين من عشرة آلاف سنتيمتر. فعشان نقرّب لأقرب رقم عشري، يعني لأقرب جزء من عشرة، هنشوف الأجزاء من مية. فهنلاقيها تسعة، فهنضيف واحد للأجزاء من عشرة. فبالتالي هيبقى ب د بيساوي تقريبًا اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة سنتيمتر.

وبما إن الضلع أ د بيوازي الضلع ب ﺟ، يبقى الزاوية أ د ب بتساوي الزاوية د ب ﺟ. فباستخدام نفس القاعدة، نوجد الزاوية أ د ب. ومنها هنوجد الزاوية د ب ﺟ. وبالتالي نقدر نوجد طول الضلع د ﺟ.

باستخدام القاعدة، نقدر نقول إن أ ب تربيع بيساوي ب د تربيع زائد أ د تربيع ناقص، اتنين في ب د في أ د في جتا أ د ب. فـ أ ب تربيع هيساوي عشرين تربيع. ده بيساوي … ب د تربيع هيساوي اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة تربيع. زائد … أ د تربيع هيساوي تسعتاشر تربيع. ناقص اتنين في اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة، في تسعتاشر، في جتا أ د ب.

وباستخدام الآلة الحاسبة، نقدر نقول إن ربعمية بتساوي ألف وربعمية وتلاتة وأربعين وواحد وأربعين من مية. ناقص ألف وميتين وخمسين واتنين من عشرة في جتا أ د ب. وبطرح ألف وربعمية وتلاتة وأربعين وواحد وأربعين من مية، من الطرفين. هيبقى سالب ألف وتلاتة وأربعين وواحد وأربعين من مية بيساوي سالب ألف وميتين وخمسين واتنين من عشرة، في جتا أ د ب.

يعني ممكن نستنتج إن جتا أ د ب بيساوي سالب ألف وتلاتة وأربعين وواحد وأربعين من مية، على سالب ألف وميتين وخمسين واتنين من عشرة. وبالتالي نقدر نستنتج إن قياس الزاوية أ د ب هيساوي تقريبًا تلاتة وتلاتين وأربعة من عشرة. وبالتالي الزاوية د ب ﺟ هتساويها بالتبادل.

كده بقى طول الضلع ب د والضلع ب ﺟ معلوم، والزاوية د ب ﺟ معلومة. فباستخدام نفس القاعدة، نقدر نوجد طول الضلع ﺟ د. يبقى ﺟ د تربيع هيساوي ب ﺟ تربيع زائد د ب تربيع ناقص، اتنين ب ﺟ في د ب في جتا د ب ﺟ. يبقى ﺟ د هيساوي … ب ﺟ بيساوي حداشر سنتيمتر، يبقى حداشر تربيع. زائد … د ب بيساوي اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة تقريبًا، يبقى اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة تربيع. ناقص اتنين في حداشر، في اتنين وتلاتين وتسعة من عشرة، في جتا تلاتة وتلاتين وأربعة من عشرة.

ده هيساوي، باستخدام الآلة الحاسبة، تقريبًا خمسمية وتسعة وتسعين، وألف وربعمية وواحد وسبعين من عشرة آلاف. وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين، هيبقى ﺟ د بيساوي تقريبًا أربعة وعشرين، وأربعة آلاف وسبعمية وخمسة وسبعين من عشرة آلاف سنتيمتر. وعشان نقرّب العدد ده لأقرب رقم عشري، هنشوف الأجزاء من مية، هنلاقيها سبعة. فهنضيف واحد للأجزاء من عشرة. يبقى ﺟ د هيساوي تقريبًا أربعة وعشرين وخمسة من عشرة سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.