فيديو: إيجاد مساحة شكل بمعلومية إحداثيات رءوسه

أوجد مساحة الشكل ﻝﻡﻥﺡ التالي؛ حيث إحداثيات النِّقاط ﻝ، ﻡ، ﻥ، ﺡ، هي (−٣، −٥)، (٧، −٥)، (٧، ٢)، (−٣، ٢) على الترتيب، مع مراعاة أن وحدة الطول = ١ سم.

٠٤:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مساحة الشكل ل م ن ح؛ حيث إحداثيات النقط ل م ن وَ ح هي: سالب تلاتة وسالب خمسة، سبعة وسالب خمسة، سبعة واتنين، سالب تلاتة واتنين، على الترتيب؛ مع مراعاة أن وحدة الطول يساوي واحد سنتيمتر.

مِدّينا الشكل قدامنا وعايز مساحته. لكن عشان أجيب المساحة، لازم أعرف الشكل ده هو شكل إيه، فلازم الأول أجيب أطوال هذا الشكل. نكتب النقط على الرسم عشان تسهّل علينا حل المسألة، ونكتب القانون العام للمسافة بين نقطتين.

المسافة بين نقطتين هي التغير في الإحداثي السيني تربيع، زائد التغير في الإحداثي الصادي تربيع، تحت الجذر التربيعي. ونطبّق على كل هذه النقاط عشان نجيب أطوال الأضلاع الأربعة اللي بيتكوّن منها الشكل: م ل، ل ح، ح ن، وَ ن م. ونبدأ بالطول م ل.

وهنلاحظ إن النقطتين م وَ ل لهما نفس الإحداثي الصادي، اللي هو سالب خمسة، ودي حالة خاصة هتكون المسافة بينهم هو القيمة المطلقة للتغير في الإحداثي السيني. ويكون طول القطعة المستقيمة م ل هو القيمة المطلقة للتغير في الإحداثي السيني لكلا النقطتين؛ النقطة م الإحداثي السيني بتاعها سبعة، والنقطة ل الإحداثي السيني بتاعها سالب تلاتة؛ يبقى سبعة ناقص سالب تلاتة كقيمة مطلقة اللي هي بتساوي عشرة سنتيمتر.

ونيجي بعد كده للقطعة المستقيمة م ن، هنلاحظ إن م ن، النقطتين م وَ ن، لهما نفس الإحداثي السيني، اللي هو سبعة. ونقدر نقول إن المسافة ما بينهم هتساوي القيمة المطلقة للتغير في الإحداثي الصادي؛ يبقى م ن بيساوي سالب خمسة ناقص اتنين اللي هي سالب سبعة، لكن لمّا تبقى قيمة مطلقة، يبقى لازم تبقى قيمة موجبة، اللي هي سبعة سنتيمتر. وبالتطبيق على القطعة المستقيمة ن ح، هنلاحظ إن الـ ن ح، النقطتين ن وَ ح، لهما نفس الإحداثي الصادي اللي هو اتنين؛ وبالتالي يبقى المسافة ما بينهم هتساوي القيمة المطلقة للتغير في الإحداثي السيني؛ سبعة ناقص سالب تلاتة هتساوي عشرة سنتيمتر.

وبالمثل فإن ح ل هيساوي سبعة سنتيمتر. ليه ما طبّقتش القانون العام؟ لو طبقت القانون العام بتاع المسافة بين نقطتين، هيوصّلني لنفس النتيجة. لكن أنا استغلت هذه الحالة الخاصة في إن أنا أسهّل على نفسي الحل.

ونيجي نبصّ على الشكل اللي عندنا عشان نعرف إيه هو، أنا عندي الضلع ن ح بيساوي الضلع م ل؛ يبقوا الضلعين دول متساويين. وأيضًا الضلع ن م بيساوي الضلع ح ل، وأعرف كمان إن ن م بيوازي محور الصادات، وَ ن ح بيوازي محور السينات؛ يبقى أكيد الزاوية دي هتبقى تسعين درجة؛ يبقى الشكل عندي شكل على شكل مستطيل.

مساحة المستطيل بتساوي الطول في العرض؛ الطول عندي اللي هو عشرة سنتيمتر، والعرض سبعة سنتيمتر، أقدر أعوّض بيهم؛ مساحة المستطيل: عشرة الطول، في العرض سبعة؛ اللي هي سبعين سنتيمتر مربع؛ وبكده هتكون مساحة الشكل ن ح ل م هتساوي سبعين سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.