فيديو: اشتقاق الدوال المثلثية باستخدام قاعدة السلسلة

أوجد دص/دس، إذا كانت ص = −٥ جا^٢ ٧س + ٩ قا^٢ س.

٠١:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد د ص د س إذا كانت ص تساوي سالب خمسة جا تربيع سبعة س، زائد تسعة قا تربيع س.

يعني عايزين نوجد المشتقة الأولي للـ ص بالنسبة للـ س. فهتبقى د ص بالنسبة للـ س تساوي … السالب خمسة عدد ثابت مضروب في دالة، فهيفضل زي ما هو. الـ جا تربيع سبعة س ده كأنها جا سبعة س الكل تربيع. فلما بنشتقّ قوس زي ده تربيع، بنضرب في الأُس اللي هو الاتنين وننقّص الأُس واحد. يبقى في جا سبعة س في اشتقاق ما بداخل القوس، اللي هو الـ جا سبعة س. هنشتقها هتبقى جتا سبعة س. والسبعة س دي كمان نشتقها بالنسبة للـ س هتبقى سبعة.

يبقى ده قيمة الحدّ الأول. زائد تسعة قا تربيع س. هتبقى تسعة في أُس الـ قا اللي هو اللي الاتنين. وننقّص الأُس واحد. يبقى قا س. ونضرب في مشتقة الـ قا س، اللي هي هتبقى قا س في ظا س. ونضرب في مشتقّة ما بداخل الـ قا. هنا الـ س اشتقاقها هيبقى بواحد. هنبسّط، هنا سالب خمسة هنضربها في السبعة. وفيه هنا اتنين وهنا اتنين، ممكن ناخدهم مشترك. يبقى الـ د ص د س هتساوي اتنين … سالب خمسة في السبعة يبقى سالب خمسة وتلاتين. جا سبعة س في جتا سبعة س. زائد … التسعة في قا تربيع س ظا س .ويبقى ده قيمة د ص د س اللي اشتقّينا فيها الدوال المثلثية باستخدام قاعدة السلسلة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.