فيديو: إيجاد الشغل المبذول بواسطة قوى سحب على جسم يتبع حركة مقذوف

قذف طفل كرة كتلتها 0.25kg رأسيًّا لأعلى بسرعة ابتدائية 20m/s. تتحرك الكرة رأسيًّا لأعلى ثم تتوقف لحظيًّا لتبدأ بالتسارع رأسيًّا لأسفل وتعود للنقطة التي قُذفت منها. عندما تعود إلى موضعها الأصلي، تصبح سرعتها 17m/s. ما مقدار الشغل المبذول على الكرة من قِبَل الهواء أثناء رحلتها؟

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

قَذف طفل كرة كتلتها خمسة وعشرين من المية كيلوجرام، رأسيًّا لأعلى، بسرعة ابتدائية عشرين متر على الثانية. تتحرك الكرة رأسيًّا لأعلى. ثم تتوقف لحظيًّا، لتبدأ بالتسارع رأسيًّا لأسفل، وتعود للنقطة التي قُذفت منها. عندما تعود إلى موضعها الأصلي، تصبح سرعتها سبعتاشر متر على الثانية. ما مقدار الشغل المبذول على الكرة من قِبل الهواء، أثناء رحلتها؟

ففيه عندنا طفل، حدف كورة لفوق. والكورة كانت كتلتها خمسة وعشرين من المية كيلوجرام. فسرعة الكورة أول ما سابت إيده، كانت بتساوي عشرين متر على الثانية. والكرة هتفضل طالعة لفوق، وسرعتها بتبطئ، لحدّ ما توصل لحالة سكون لحظي. وبعدين هتتسارع لأسفل، لحدّ ما توصل لنفس المستوى اللي اترمت منه. ولكن بسرعة أبطأ بتساوي سبعتاشر متر على الثانية .وده لأن جزء من طاقتها راح في احتكاك الهوا. فالمطلوب منّنا إن إحنا نعرف الطاقة اللي راحت في احتكاك الهوا.

فمن هنا، هنرجع لقانون حفظ الطاقة. اللي بيقول إن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث من عدم، ولكن يمكن تحويلها من صورة لأخرى. فهنقول إن الطاقة الكلية لمّا كانت الكورة طالعة، بتساوي الطاقة الكلية لمّا كانت الكورة نازلة. فطاقة الكورة لمّا كانت طالعة، كانت بتساوي طاقة الحركة زائد طاقة الوضع للكورة. والطاقة دي كلها تحوّلت لطاقة وضع وطاقة حركة في الكورة وهي نازلة، زائد الطاقة اللي راحت في الاحتكاك.

وبما إن الحالتين بتوعنا، كانوا على نفس الارتفاع. فنقدر نقول إن طاقة الوضع في الحالتين بيساووا بعض. فنقدر كده نختصرهم من معادلة بقاء الطاقة. فكده هنلاقي إن طاقة الحركة لمّا كانت الكورة طالعة، تحوّلت لطاقة حركة لمّا كانت الكورة نازلة، زائد الطاقة اللي راحت في احتكاك الهوا. فلو طرحنا طاقة الحركة لمّا كانت الكورة نازلة في الحالتين. هنلاقي إن الطاقة اللي راحت في الاحتكاك، هي عبارة عن الفرق ما بين طاقات الحركة، لمّا كانت الكورة طالعة، ولمّا كانت الكورة نازلة.

وبما إن طاقة الحركة بتساوي نصف الكتلة في السرعة تربيع. فنقدر نقول إن الطاقة اللي راحت في الاحتكاك، بتساوي نص 𝑚 𝑉 𝑖 تربيع، ناقص نص 𝑚 𝑉 𝑓 تربيع. فنقدر كده نعوّض بالقيم المعطاة عندنا. ونلاقي إن الطاقة اللي راحت في الاحتكاك بتاع الهوا، بتساوي نص في ربع كيلوجرام في عشرين متر على الثانية تربيع. ناقص نص في ربع كيلوجرام في سبعتاشر متر على الثانية تربيع. فكده هنطلّع إن الطاقة المهدَرة في احتكاك الهوا، بتساوي أربعتاشر كيلوجرام متر تربيع على الثانية تربيع. والكيلوجرام متر تربيع على الثانية تربيع، نفس وحدة الجول. فنقدر نشيلها ونحطّ جول.

وبكده نبقى عرفنا نجيب الطاقة المهدَرة في احتكاك الهواء.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.