نسخة الفيديو النصية
مركبتا المتجه ﻉ هما سالب اثنين، واحد، نقطة نهاية المتجه تقع على مسافة سالب وحدتين يمين (وحدتين يسار) نقطة البداية، ووحدة واحدة أعلى نقطة البداية. ما مركبتا المتجه ﺱ؟
يوضح المتجه المرسوم على شبكة إحداثية كيفية الانتقال من نقطة إلى أخرى. النقطة التي يبدأ عندها المتجه تسمى نقطة البداية. والنقطة التي ينتهي عندها المتجه تسمى نقطة النهاية. ويشير السهم المرسوم على طول المتجه إلى اتجاه المتجه. فنحن ننتقل من نقطة البداية إلى نقطة النهاية.
المتجهات في بعدين لها مركبتان. تصف المركبة الأولى الحركة الأفقية للانتقال من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. أما المركبة الثانية فتصف الحركة الرأسية. ونحدد الاتجاه الموجب ليكون إلى اليمين في حالة الحركة الأفقية وإلى الأعلى في حالة الحركة الرأسية.
نعلم من المعطيات مركبتي المتجه ﻉ، وهما سالب اثنين، واحد. ومعنى هذا أن نقطة نهاية هذا المتجه هي سالب وحدتين إلى اليمين ووحدة واحدة أعلى نقطة البداية. يمكننا أن نلاحظ ذلك على الشكل. لاحظ أن سالب وحدتين إلى اليمين هو نفسه وحدتان إلى اليسار.
والآن، لنلق نظرة على المتجه ﺱ. ستكون نقطة بدايته هنا. وقد مثلت الحركتان الأفقية والرأسية باستخدام خطين متقطعين برتقاليين. يمكننا ملاحظة أنه للانتقال من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، تكون الحركة الأفقية إلى اليسار، وهو ما يعني أنها ستكون عددًا سالبًا. هيا نعد كم وحدة علينا أن نتحركها، واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس. إذن علينا التحرك خمس وحدات إلى اليسار، وهو ما يمكننا كتابته على الصورة: سالب خمس وحدات إلى اليمين. إذن المركبة الأولى للمتجه ﺱ هي سالب خمسة.
والآن، لنلق نظرة على المركبة الرأسية. ويمكننا ملاحظة أنه علينا التحرك لأعلى لننتقل من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. لذا سيكون لدينا قيمة موجبة. هيا نعد كم مربعًا علينا أن نتحركه، واحد، اثنان، ثلاثة. إذا أردنا التحرك ثلاث وحدات لأعلى، فإن المركبة الرأسية للمتجه ﺱ ستكون ثلاثة، موجب ثلاثة؛ لأن الاتجاه لأعلى موجب الإشارة.
لذا نستنتج من ذلك أن مركبتي المتجه ﺱ هما سالب خمسة، ثلاثة.
