فيديو: النموذج التجريبي الأول • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال السابع

النموذج التجريبي الأول • الجبر والهندسة الفراغية • ٢٠١٩ • السؤال السابع

٠١:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

المتجه اتنين وواحد وتلاتة عمودي على مستوى. إذا كانت النقطة واحد وسالب اتنين وخمسة تقع على هذا المستوى، فأوجد معادلته في الصورة العامة.

نقدر نوجد معادلة أي مستوى بسهولة، لمّا يبقى عندنا نقطة بتنتمي إلى المستوى، ومتجه الاتجاه العمودي على هذا المستوى. خلينا نبدأ بالصورة المتجهة لمعادلة المستوى. وهي إن حاصل الضرب القياسي للمتجه ن والمتجه ر، يساوي حاصل الضرب القياسي للمتجهين ن وَ أ. حيث ن هو متجه اتجاه عمودي على المستوى. أمّا ر، فبيرمز لمتجه موضع أي نقطة على المستوى. وَ أ هو متجه موضع لنقطة معلومة على المستوى.

فهنعوّض في الصورة المتجهة اللي عندنا دي، عن المتجه ن بإحداثياته اللي معطاة عندنا في السؤال، اللي هي اتنين وواحد وتلاتة. وعن المتجه ر بالإحداثيات س وَ ص وَ ع. واتفقنا إن ر هو متجه أي نقطة على المستوى. وبعدين هنعوّض تاني عن المتجه ن، باتنين وواحد وتلاتة. وبعدين عن المتجه أ بإحداثيات النقطة واحد وسالب اتنين وخمسة.

وبإجراء العمليات الحسابية اللازمة، هنلاقي إن الطرف الأيسر أصبح بيساوي خمستاشر. فيبقى معادلة المستوى اللي عندنا هي اتنين س زائد ص زائد تلاتة ع يساوي خمستاشر. واللي نقدر نكتبها برضو بالشكل ده: اتنين س زائد ص زائد تلاتة ع ناقص خمستاشر بيساوي صفر. وبكده يبقى قدرنا نوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.