فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في دائرة باستخدام نتائج الأوتار المتوازية الرياضيات

إذا كان ق⦣ﻡﺃﺟ = ٤٨°، فأوجد ﻝ.

٠١:٥٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان قياس الزاوية ﻡﺃﺟ يساوي ٤٨ درجة، فأوجد ﻝ.

دعونا نحدد المعطيات بناء على هذه الصورة. يوضح لنا الشكل أن القطعة المستقيمة ﺃﺟ توازي القطعة المستقيمة ﻡﺏ. وبما أن هذين المستقيمين متوازيان، فإن هذه الزاوية ﻡﺃﺟ وهذه الزاوية ﺃﻡﺏ زاويتان متكاملتان. مجموع قياسيهما معًا يساوي ١٨٠ درجة.

نحن نعلم أن الزاوية ﻡﺃﺟ قياسها يساوي ٤٨ درجة. إذا حللنا هذه المعادلة، فإنه يمكننا إيجاد قياس الزاوية ﺃﻡﺏ. بطرح ٤٨ درجة من كلا الطرفين، نجد أن قياس الزاوية ﺃﻡﺏ يساوي ١٣٢ درجة. هذه المعلومات ليست كافية للتوصل إلى الحل. علينا أيضًا معرفة قياس زاوية محيطية.

نحن نعرف أن قياس الزاوية ﺏﺟﺃ يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس. ما هي تلك الزاوية؟ إنها هذه الزاوية. قياس الزاوية ﺏﺟﺃ يساوي نصف قياس الزاوية المركزية. لكن كيف يمكننا إيجاد قياس الزاوية المركزية؟

نحن نعلم أن قياس الدائرة يساوي ٣٦٠ درجة، ونعلم أن قياس الزاوية ﺃﻡﺏ يساوي ١٣٢ درجة. ‏٣٦٠ ناقص ١٣٢ يساوي ٢٢٨ درجة. قياس الزاوية المركزية التي يقابلها القوس الأكبر ﺏﺃ يساوي ٢٢٨ درجة. نصف ٢٢٨ يساوي ١١٤ درجة، وهذا يعني أن ﻝ يساوي ١١٤ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.