نسخة الفيديو النصية
نعلم أن 𝑦 يتغير طرديًا مع 𝑥 وعكسيًا مع 𝑧. إذا كان 𝑦 يساوي خمسة عند 𝑥 يساوي ستة و𝑧 يساوي ثلاثة،
فأوجد قيمة 𝑦 عند 𝑥 يساوي 24 و𝑧 يساوي
15.
نعرف أن 𝑦 يتغير طرديًا مع 𝑥. إذن لدينا المعادلة 𝑦 يساوي 𝑘𝑥، حيث 𝑘 ثابت. نعلم أيضًا أن 𝑦 يتغير عكسيًا مع 𝑧. ولدينا المعادلة 𝑦 يساوي 𝑘 مقسومًا على 𝑧، حيث
𝑘 ثابت. فكيف يمكننا تجميع هاتين معًا في معادلة واحدة؟
يمكننا القول إن 𝑦 يساوي 𝑘، وعلينا أن نضرب 𝑘 في
𝑥 ونقسمه على 𝑧. فنحصل على هذا الشكل. ونعلم أنه عند 𝑦 يساوي خمسة، 𝑥 يساوي ستة و𝑧 يساوي ثلاثة،
والمطلوب إيجاد قيمة 𝑦 عند 𝑥 يساوي 24 و𝑧 يساوي
15.
للقيام بذلك، علينا أولًا إيجاد قيمة 𝑘. فلنبسط الطرف الأيمن من المعادلة. ستة على ثلاثة يساوي اثنين. والآن لإيجاد قيمة 𝑘، علينا قسمة كلا طرفي المعادلة على اثنين. وبقسمة خمسة على اثنين نحصل على 𝑘 يساوي 2.5. إذن علينا التعويض عن 𝑘 في المعادلة بـ 2.5.
ومن ثم، تصبح المعادلة 𝑦 يساوي 2.5𝑥 مقسومًا على 𝑧. والمطلوب إيجاد قيمة 𝑦 عند 𝑥 يساوي 24 و𝑧
يساوي 15. فلنعوض عن 𝑥 بـ 24 وعن 𝑧 بـ 15. نضرب 2.5 في 24، فنحصل على 60، و60 مقسومًا على
15 يساوي أربعة. لذلك، إجابتنا النهائية هي أربعة.