فيديو: التغيُّر المركَّب وتطبيقاته

نعلم أن ﺹ تتغيَّر طرديًّا مع ﺱ وعكسيًّا مع ﻉ. إذا كانت ﺹ = ٥ عندما تكون ﺱ = ٦، ﻉ = ٣، فأوجد قيمة ﺹ عندما تكون ﺱ = ٢٤، ﻉ = ١٥.

٠٣:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

نعلم أن ص تتغير طرديًّا مع س وعكسيًّا مع ع. إذا كانت ص تساوي خمسة عندما تكون س تساوي ستة، وَ ع تساوي تلاتة. فاوجد قيمة ص عندما تكون س تساوي أربعة وعشرين، وَ ع تساوي خمستاشر.

بما إن ص بتتغير طرديًّا مع س وعكسيًّا مع ع. ممكن نكتب التغير ده كالتالي: ص هتتناسب مع س على ع. بوضع ثابت التغير أ؛ إذن ص هتساوي أ س على ع. وَ أ هو ثابت التغير.

بعد كده هنحاول نوجد علاقة تربط بين تغير قيم المتغيرات س وَ ص وَ ع. فهنستخدم الضرب التبادلي عشان نوجد قيمة ثابت التغير أ. بنلاقي إن أ هيساوي ص ع على س. لو المتغيّر ص أخذ القيمة ص واحد، والمتغير ع أخذ القيمة ع واحد، والمتغير س أخذ القيمة س واحد. إذن ثابت التغير أ هيساوي ص واحد ع واحد على س واحد. وبالمثل لو أخذ المتغيّر ص ص اتنين، والمتغير ع ع اتنين، والمتغير س س اتنين. نجد أن الثابت أ هيساوي ص اتنين ع اتنين على س اتنين.

وبما إن أ ثابت، إذن ص واحد ع واحد على س واحد، تساوي ص اتنين ع اتنين على س اتنين. ودي هي العلاقة اللي بتربط تغير التلات كميات أو التلات متغيرات س ص ع، من قيمة إلى قيمة أخرى.

بالتعويض في هذه العلاقة عن ص واحد، نجد أن ص واحد قيمتها بتساوي خمسة، في … ع واحد نجد أن قيمتها بتساوي تلاتة، على … س واحد قيمتها بتساوي ستة، تساوي … ص اتنين قيمتها مجهولة، في … ع اتنين قيمتها خمستاشر، على … س اتنين قيمتها تساوي أربعة وعشرين.

باستخدام الضرب التبادلي بنجد أن قيمة ص اتنين هتساوي أربعة وعشرين في خمسة في تلاتة، على ستة في خمستاشر. بقسمة البسط والمقام على ستة. أربعة وعشرين على ستة بيكون الناتج أربعة. ستة على ستة بيكون الناتج بواحد. بنقسم البسط والمقام أيضًا على خمسة. خمسة على الخمسة الناتج بيكون بواحد. خمستاشر على الخمسة الناتج بيكون تلاتة. بنجد إن لسه فيه عامل مشترك بين البسط والمقام وهو التلاتة. تلاتة على التلاتة الناتج بيكون بواحد. تلاتة على التلاتة الناتج بيكون بواحد أيضًا. إذن ص اتنين قيمتها هتساوي أربعة في واحد في واحد، على واحد في واحد. بيكون الناتج أربعة. وبكده يبقى النتيجة النهائية للسؤال المذكور أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.