فيديو: إيجاد متوسط الانحراف المطلق لمجموعة بيانات في جدول تكراري

يوضح الجدول عدد الفصول لكل مدرس من مدرسي قسم الرياضيات في إحدى المدارس الثانوية. أوجد متوسط الانحراف المطلق لمجموعة البيانات، مع التقريب لأقرب جزء من مائة إذا لزم الأمر.

٠٣:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الجدول عدد الفصول لكل مدرس من مدرسي قسم الرياضيات في إحدى المدارس الثانوية. أوجد متوسط الانحراف المطلق لمجموعة البيانات، مع التقريب لأقرب جزء من مائة إذا لزم الأمر.

لإيجاد متوسط الانحراف المطلق، سنتبع ثلاث خطوات. أولًا، نوجد الوسط الحسابي لمجموعة البيانات. ثانيًا، نوجد المسافة بين كل نقطة بيانات والوسط الحسابي. ثم نوجد متوسط القيم التي توصلنا إليها في الخطوة الثانية.

في الخطوة الأولى، لإيجاد الوسط الحسابي، علينا أولًا معرفة إجمالي عدد الفصول في قسم الرياضيات. إذن نجمع اثنين زائد أربعة زائد اثنين زائد خمسة. يوجد إجمالًا ‪13‬‏ فصلًا. لإيجاد الوسط الحسابي، نقسم الـ ‪13‬‏ فصلًا على أربعة، وهو عدد المدرسين: ‪13‬‏ على أربعة. ويمكننا كتابة ذلك في صورة عدد عشري. متوسط عدد الفصول لكل مدرس في قسم الرياضيات هو ‪3.25‬‏. وبذلك، نكون قد انتهينا من الخطوة الأولى.

وفي الخطوة الثانية، علينا إيجاد المسافة بين كل نقطة بيانات، ممثلة لعدد الفصول لكل مدرس، والوسط الحسابي. كيف يمكننا أن نعرف المسافة بين اثنين و‪3.25‬‏؟ سنطرح. ‏‏‪3.25‬‏ ناقص اثنين يساوي ‪1.25‬‏. والشيء نفسه مع الأربعة. أربعة ناقص ‪3.25‬‏ يساوي ‪0.75‬‏. نقطة البيانات التالية هي — مرة أخرى — اثنان. ‏‏‪3.25‬‏ ناقص اثنين يساوي ‪1.25‬‏. وأخيرًا، خمسة ناقص ‪3.25‬‏ يساوي ‪1.75‬‏. بهذه القيم نكون قد انتهينا من الخطوة الثانية.

وفي الخطوة الثالثة، علينا إيجاد متوسط هذه القيم. يعني ذلك أن نجمعها معًا: ‪1.25‬‏ زائد ‪0.75‬‏ زائد ‪1.25‬‏ زائد ‪1.75‬‏. وبجمعها نحصل على خمسة. متوسط هذه النقاط يساوي الإجمالي خمسة مقسومًا على عدد الأعداد التي جمعناها معًا: أربعة. بقسمة خمسة على أربعة، نحصل على واحد وربع.

وعلينا التقريب لأقرب جزء من مائة. لذا، علينا التعامل مع قيمة عشرية. واحد وربع في صورة عدد عشري يكون ‪1.25‬‏. وهو بالفعل مقرب لأقرب جزء من مائة. لا حاجة إلى التقريب إذن، وبذلك ننتهي من الخطوة الثالثة.

يمكننا القول إن متوسط الانحراف المطلق لمجموعة البيانات هذه هو ‪1.25‬‏، أي واحد وخمسة وعشرون من مائة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.