تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المشتقة الأولى للدوال الكثيرة الحدود باستخدام قاعدة السلسلة

أحمد لطفي

إذا كانت ﺹ = (ﻉ + ١١)^٧؛ ﻉ = ٥ﺱ^٣ + ٨، فأوجد دﺹ/دﺱ.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ص بتساوي ع زائد حداشر الكل أُس سبعة، و ع بتساوي خمسة س أُس تلاتة زائد تمنية، فأوجد د ص على د س.

في البداية عشان نقدر نوجد المشتقة الأولى محتاجين نستخدم قاعدة السلسلة، وقاعدة السلسلة هتكون عَ الصورة دي: د ص على د س بتساوي د ص على د ع في د ع على د س، محتاجين نوجد د ص على د ع، و د ع على د س، في البداية عندنا ص بتساوي ع زائد حداشر الكل أُس سبعة؛ وبالتالي د ص على د ع هيساوي سبعة في ع زائد حداشر الكل أُس ستة، وبالنسبة للمعادلة التانية عندنا ع بتساوي خمسة س أُس تلاتة، زائد تمنية؛ وبالتالي د ع على د س هيساوي خمستاشر س أُس اتنين. هنعوّض في قاعدة السلسلة عن د ص على د ع و د ع على د س، فهيكون عندنا د ص على د س هتساوي سبعة، في ع زائد حداشر الكل أُس ستة، في خمستاشر س أُس اتنين؛ يعني د ص على د س هتساوي مية وخمسة س أُس اتنين، في ع زائد حداشر الكل أُس ستة.

هنمسح الخطوات السابقة ونكتب آخر خطوة وصلنلها مرة كمان: د ص على د س هتساوي مية وخمسة س أُس اتنين، في ع زائد حداشر، الكل أُس ستة. محتاجين نعوّض عن ع بقيمتها، مُعطى إن ع بتساوي خمسة س أُس تلاتة زائد تمنية؛ وبالتالي د ص على د س هتساوي مية وخمسة س أُس اتنين مضروبة في خمسة س أُس تلاتة، زائد تمنية، زائد حداشر، الكل أُس ستة. يعني د ص على د س هتساوي مية وخمسة س أُس اتنين، في خمسة س أُس تلاتة، زائد تسعتاشر الكل أُس ستة، ويبقي كده قدرنا نوجد د ص على د س، ويبقى د ص على د س هتساوي مية وخمسة س أُس اتنين، مضروبة في خمسة س أُس تلاتة زائد تسعتاشر الكل أُس ستة.