فيديو: تسمية إحداثيات رءوس المثلثات المتساوية الساقين

المثلث ﻭﺃﺏ مرسوم في الربع الأول بأحد رءوسه عند ﻭ(٠، ٠). يقع الرأس ﺃ على محور س، ونقطة منتصف القطعة المستقيمة ﻭﺏ هي (ﻡ/٣، ﻡ). ارتفاع المثلث يساوي طول قاعدته القطعة المستقيمة ﻭﺃ. اكتب إحداثيات الرأسين ﺃ، ﺏ.

٠٣:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

المثلث و أ ب مرسوم في الربع الأول بأحد رءوسه عند و صفر وصفر. يقع الرأس أ على محور س، ونقطة منتصف القطعة المستقيمة وَ ب هي م على تلاتة وَ م. ارتفاع المثلث يساوي طول قاعدته القطعة المستقيمة و أ. اكتب إحداثيات الرأسين أ وَ ب.

المثلث و أ ب مرسوم في الربع الأول. والرأس و عند النقطة صفر وصفر. والرأس أ بتقع على محور س لنقطة ولتكن هنا. وهنفترض نقطة ب. نعرف إن نقطة منتصف و ب هي النقطة م على تلاتة وَ م. وهنسمِّي النقطة دي نقطة ج. ولأن نقطة ج هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة ب و، يبقى الإحداثي السيني للنقطة ج بيساوي الإحداثي السيني للنقطة ب زائد الإحداثي السيني للنقطة و على اتنين. والإحداثي الصادي للنقطة ج بيساوي الإحداثي الصادي للنقطة ب زائد الإحداثي الصادي للنقطة و على اتنين. ونعوّض … الإحداثي السيني للنقطة ج هو م على تلاتة، بيساوي الإحداثي السيني للنقطة ب زائد الإحداثي السيني للنقطة و، اللي هو صفر مقسوم على اتنين.

لو ضربنا الطرفين في اتنين، هنلاقي س ب زائد صفر، اللي هي س ب، بيساوي اتنين م على تلاتة. ونعوّض في القانون التاني، اللي هو ص ج، الإحداثي الصادي للنقطة ج. واللي هو م بيساوي ص ب زائد الإحداثي الصادي للنقطة و، اللي هو صفر، مقسوم على اتنين. لو ضربنا الطرفين في اتنين، هنلاقي إن ص ب بيساوي اتنين م. وبكده هتبقى إحداثيات النقطة ب هي اتنين على تلاتة م واتنين م.

نعرف كمان الارتفاع العمودي على أ و بيساوي طول القاعدة أ و. يبقى عايزين نجيب طول العمود من النقطة ب على المستقيم أ و. لو عندنا خطّ مستقيم مكتوب على صورة أ س زائد ب ص زائد ج يساوي صفر. فإن طول العمود المرسوم من نقطة على هذا المستقيم، اللي هو ل. بيساوي القيمة المطلقة لِـ أ س واحد زائد ب ص واحد زائد ج، مقسومة على الجذر التربيعي لِـ أ تربيع زائد ب تربيع. حيث أ هو معامل س، ب هو معامل ص، ج الحدّ المطلق. س واحد وَ ص واحد هي إحداثيات النقطة اللي هنرسم منها العمود.

النقطة اللي هنرسم منها العمود هي النقطة اتنين على تلاتة م واتنين م. والمستقيم اللي عايزين نرسم عليه العمود هو المستقيم أ و، اللي معادلته هي معادلة محور السينات. ومعادلته هتبقى ص بيساوي صفر. وهتبقى أ اللي هو معامل س بيساوي صفر، ب معامل ص بيساوي واحد، ج الحدّ المطلق بصفر. وَ س واحد هتبقى الإحداثي السيني للنقطة ب، اللي هي اتنين على تلاتة م. وَ ص واحد الإحداثي الصادي هيبقى اتنين م. وبعد كده نقوم بالتعويض.

وهيبقى ل بيساوي القيمة المطلقة لصفر في اتنين م على تلاتة، زائد واحد في اتنين م زائد صفر، مقسومة على الجذر التربيعي لصفر تربيع زائد واحد تربيع. وده بيساوي اتنين م على واحد، اللي هي اتنين م. يبقى ارتفاع المثلث، اللي هو اتنين م، بيساوي طول القاعدة و أ، اللي هي برضو هتبقى اتنين م. النقطة أ بتقع على محور س. يبقى الإحداثي الصادي بتاعها بصفر، والمسافة اتنين م. يعني اتحرَّكنا صفر زائد اتنين م. يبقى الإحداثي السيني هو اتنين م. هتبقى النقطة أ هي نقطة اتنين م وصفر.

وبكده قدرنا نجيب إحداثيات الرأسين أ وَ ب. إحداثيات النقطة أ اتنين م وصفر، وإحداثيات النقطة ب اتنين م على تلاتة واتنين م.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.