فيديو: رسم المنحنيات من خلال جذورها

أيٌّ من التالي يُمثِّل الرسم البياني للدالة د(ﺱ) = −(ﺱ − ٣)(ﺱ+١)(ﺱ+٤)؟ [أ] شكل أ [ب] شكل ب [ج] شكل ﺟ [د] شكل د [ﻫ] شكل ﻫ

٠٢:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

أي من التالي يمثل الرسم البياني للدالة د س يساوي سالب في س ناقص تلاتة في س زائد واحد في س زائد الأربعة؟

أول حاجة هنحددها هي نقط تقاطع المنحنى للدالة المطلوبة مع محور السينات، وده بنقدر نحدده بإن إحنا بنساوي الدالة د س بصفر، وبعدين نوجد الجذور اللي هي بتخلي الأقواس دي تساوي صفر. يعني القوس الأول س ناقص تلاتة ده ممكن يتسبب في الصفر، يعني تكون الـ س بتساوي تلاتة. القوس التاني اللي هو س زائد واحد ممكن يساوي صفر، وبالتالي س هتساوي السالب واحد. القوس التالت اللي هو س زائد أربعة هيساوي صفر، يبقى س تساوي سالب أربعة. يبقى هي دي جذور الدالة اللي هي نقط التقاطع مع محور السينات لمّا س تساوي تلاتة، س تساوي سالب واحد، و س تساوي سالب أربعة.

الرسم الأول فيه س تساوي أربعة، و س تساوي سالب واحد، و س تساوي سالب تلاتة؛ يبقى الرسم ده مش صحيح. الرسم التاني: تلاتة، وسالب واحد، وسالب أربعة؛ ده ممكن يبقى صحيح. الرسم التالت: أربعة، وواحد، وسالب تلاتة؛ ده مش صحيح. الرسم رقم د: أربعة، وواحد، وسالب تلاتة؛ ده كمان مش صحيح. والرسم الأخير اللي هو: تلاتة، وسالب واحد، وسالب أربعة؛ ممكن يبقى صحيح.

علشان نعرف الرسم الصحيح منهم، هندرس قيم الدالة إذا كانت موجبة ولا سالبة في إحدى الفترات، اللي هي مثلًا سالب واحد لتلاتة، أو سالب أربعة لسالب واحد، هنشوف قيم الدالة في الفترة دي، فهنجرب بالنقطة الأسهل في التعويض، اللي هي الصفر والصفر؛ لمّا س تساوي صفر هنشوف قيم د س بإيه.

الدالة المُعطاة هتبقى سالب في صفر ناقص تلاتة في صفر زائد الواحد في الصفر زائد الأربعة، هنلاقي إن القيمة تلاتة في أربعة باتناشر، وسالب في سالب بموجب؛ يبقى موجب اتناشر. يبقى معنى كده إن الدالة قيمتها موجبة عند قيمة الـ س تساوي صفر.

الرسمين اللي قدامنا، الرسم رقم ب قيمة الـ ص بقيمة سالبة، لكن الرسم التاني قيمة الـ ص بقيمة موجبة؛ يبقى معنى كده إن الرسم ده مش صحيح، وإن الرسم الصحيح هو ده؛ يبقى الرسم ده هو اللي يمثل الـ د س تساوي سالب في س ناقص تلاتة في س زائد الواحد في الـ س زائد الأربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.