فيديو السؤال: إيجاد مساحة السطح الجانبية لمخروط بمعلومية قطر قاعدته وطول راسمه الرياضيات

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، المساحة الجانبية لمخروط قطره ٤٠ سنتيمترًا، وطول راسمه ٢٩ سنتيمترًا.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، المساحة الجانبية لمخروط قطره ٤٠ سنتيمترًا، وطول راسمه ٢٩ سنتيمترًا.

لنبدأ برسم هذا المخروط. نحن نعلم أن قطر قاعدته الدائرية يساوي ٤٠ سنتيمترًا. وطول راسم المخروط، وهو المسافة من رأس المخروط إلى محيط القاعدة الدائرية، يساوي ٢٩ سنتيمترًا. ومن ثم، يبدو المخروط هكذا. مطلوب منا إيجاد المساحة الجانبية للمخروط. ثمة طريقة أخرى لوصف ذلك، وهي مساحة السطح المنحني للمخروط، أي مساحة الوجه المنحني، وليس قاعدته الدائرية.

صيغة حساب هذه المساحة هي ‏𝜋‏نقﻝ، حيث نق نصف قطر قاعدة المخروط، وﻝ طول راسم المخروط. علمنا من معطيات السؤال أن طول راسم المخروط يساوي ٢٩ سنتيمترًا. ويمكننا حساب نصف القطر بسهولة عن طريق قسمة القطر على اثنين. فإذا كان قطر المخروط يساوي ٤٠ سنتيمترًا، فإن نصف القطر يساوي ٢٠ سنتيمترًا. ومن ثم، المساحة الجانبية للمخروط تساوي ‏𝜋‏ مضروبًا في ٢٠، وهي قيمة نصف القطر، مضروبًا في ٢٩، وهو طول راسم المخروط، ما يعطينا ٥٨٠‏𝜋‏.

يمكننا ترك الإجابة بهذه الصورة، إذا لم تكن لدينا آلة حاسبة أو إذا كان مطلوب منا إعطاء إجابة دقيقة. لكن بما أنه مطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب جزء من عشرة، فسنوجد قيمة ذلك. هذا يساوي ١٨٢٢٫١٢٣ وهكذا مع توالي الأرقام، وهو ما يساوي ١٨٢٢٫١ لأقرب جزء من عشرة. وبما أن هذه مساحة، فإن الوحدة المستخدمة هي الوحدة المربعة. وفي هذه الحالة، سنستخدم وحدة السنتيمتر المربع. إذن، المساحة الجانبية لهذا المخروط، أي مساحة سطحه المنحني، تساوي ١٨٢٢٫١ سنتيمترًا مربعًا لأقرب جزء من عشرة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.