فيديو: كتابة المقادير النسبية بصيغ مختلفة عن طريق مقارنة المعاملات

إذا عُلم أن ٢ﺱ^٣ + ٩ﺱ^٢ − ٢٣ﺱ − ٣٠ = (ﺃﺱ^٢ + ﺏﺱ + ﺟ)(ﺱ + ٦)، فأوجد ﺃ، ﺏ، ﺟ بمقارنة المعاملات.

٠٣:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا عُلم إن اتنين س أُس تلاتة، زائد تسعة س تربيع، ناقص تلاتة وعشرين س، ناقص تلاتين؛ تساوي أ س تربيع، زائد ب س، زائد ج؛ في س زائد ستة. فاوجد أ وَ ب وَ ج بمقارنة المعاملات.

عشان نقدر نوجد قيمة أ وَ ب وَ ج بمقارنة المعاملات. لازم الطرف الشمال زي ما إحنا شايفين كده، يتمّ فكه عن طريق ضرب القوسين في بعض. كتبنا القوسين: أ س تربيع، زائد ب س، زائد ج؛ في س زائد ستة.

الضرب هيتمّ كالتالي. هيتمّ ضرب أول حدّ من القوس الأول في القوس التاني. بعد كده هنضرب الحدّ التاني من القوس الأول في القوس التاني. بعد كده هنضرب الحدّ التالت من القوس الأول في القوس التاني. إذن أ س تربيع هيتمّ ضربه في س زائد ستة. فهيتمّ توزيع أ س تربيع على الجمع. أ س تربيع هتضرب في س. الناتج هيكون عبارة عن أ س أُس تلاتة. زائد أ س تربيع في ستة. يبقى ستة أ س تربيع. زائد ب س، هيتمّ ضربها في القوس س زائد ستة. فهيتمّ توزيعها على الجمع. يبقى ب س في س. الناتج هيكون ب س تربيع. زائد ب س في ستة. يبقى زائد ستة ب س. زائد ج هيتمّ ضربها في القوس س زائد ستة. فهيتمّ توزيعها على الجمع. يبقى ج في س بِـ ج س. زائد ج في ستة. يبقى ستة ج.

لو بصّينا على الناتج بنلاقي إن فيه حدود متشابهة. وبنجد إن فيه عامل مشترك أكبر بينها. زي الحدين ستة أ س تربيع زائد ب س تربيع. بنجد إن بينهم عامل مشترك أكبر وهو س تربيع. وأيضًا ستة ب س زائد ج س. بينهم عامل مشترك أكبر وهو س. بأخذ عامل مشترك من هذه الحدود المتشابهة. يبقى الناتج هيساوي أ س أُس تلاتة، زائد ستة أ زائد ب في س تربيع، زائد ستة ب زائد ج في س، زائد ستة ج.

بعد ما ضربنا الأقواس وفكينا الطرف الشمال، هنبدأ نقارن الطرف الشمال بالطرف اليمين. بمقارنة معامل س أُس تلاتة في الطرف الشمال بالطرف اليمين. بنجد أن أ يساوي اتنين. وبمقارنة معامل س تربيع، بنجد إن في الطرف الشمال معامل س تربيع عبارة عن ستة أ زائد ب، في الطرف اليمين قيمته تساوي تسعة. ولأن قيمة أ معلومة هيتمّ التعويض بيها لإيجاد قيمة ب كالتالي. يبقى ستة في اتنين زائد ب تساوي تسعة. هيتمّ عزل ب عن طريق طرح ستة في اتنين من الطرفين. يبقى ب هتساوي تسعة ناقص ستة في اتنين. بتساوي تسعة ناقص اتناشر. إذن ب هتساوي سالب تلاتة.

آخر حاجة عشان نقدر نحدّد قيمة ج. هيتمّ مقارنة الثابت في الطرفين. فبنلاقي إن الثابت في الطرف الشمال عبارة عن ستة ج. والثابت في الطرف اليمين عبارة عن سالب تلاتين. إذن ستة ج هتساوي سالب تلاتين. هنقسم الطرفين على ستة؛ عشان نوجد قيمة ج. إذن ج هتساوي سالب تلاتين على ستة. الناتج هيساوي سالب خمسة. وبكده يبقى قدرنا نوجد قيمة أ وَ ب وَ ج. وَ أ قيمتها تساوي اتنين. وَ ب قيمتها تساوي سالب تلاتة. وَ ج قيمتها تساوي سالب خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.