فيديو السؤال: ترتيب الكسور ذات المقامات المختلفة في مسألة كلامية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

صنع سباك ثقبًا في حائط بحيث يكون قطره أكبر قليلًا من ثلاثة على ٣٢ بوصة. حدد أي مما يلي هو أصغر قياس لقطر الثقب بحيث يكون أكبر من ثلاثة على ٣٢ بوصة.

لحل هذه المسألة، علينا ترتيب هذه الكسور. ولترتيب هذه الكسور كلها، يجب أن يكون لها جميعًا مقام مشترك. نقارن ثلاثة على ٣٢ بكل من: واحد على أربعة وخمسة على ١٦ وخمسة على ٦٤ و١٣ على ٣٢ و٢٥ على ٦٤.

نلاحظ أن ٦٤ يساوي ٣٢ في اثنين. ويمكن قسمة ٦٤ على أربعة و١٦. يمكننا إذن استخدام العدد ٦٤ كمقام مشترك. يبقى الكسر خمسة على ٦٤ كما هو. ويبقى الكسر ٢٥ على ٦٤ كما هو. للانتقال من ٣٢ إلى ٦٤، نضرب المقام في ٢. وإذا ضربنا المقام في اثنين، فعلينا أيضًا ضرب البسط في اثنين. ثلاثة في اثنين يساوي ستة. نفعل الأمر نفسه مع الكسر ١٣ على ٣٢. ‏‏٣٢ في اثنين يساوي ٦٤. ‏‏١٣ في اثنين يساوي ٢٦. من هنا، نعلم أن ١٦ في أربعة يساوي ٦٤. وخمسة في أربعة يساوي ٢٠. أربعة في ١٦ يساوي ٦٤. وواحد في ١٦ يساوي ١٦.

نحن نبحث عن أصغر قياس لقطر الثقب بحيث يكون أكبر من ثلاثة على ٣٢. أي من هذه الكسور الخمسة هو أصغر قياس لقطر الثقب وفي الوقت نفسه أكبر من ستة على ٦٤؟ خمسة على ٦٤ ليس أكبر من ستة على ٦٤. ولأن لدينا مقامًا مشتركًا، فإن أصغر قياس سيكون الكسر ذا البسط الأصغر.

إذن، من بين الخيارات الأربعة المتبقية، ١٦ على ٦٤ هو أصغر قياس أكبر من ستة على ٦٤. و١٦ على ٦٤ يساوي واحدًا على أربعة بوصة، وهو الخيار (أ).