فيديو: تحليل الفرق بين مربعين

حلل (ﺱ + 4ﺹ + 3)² − (ﺱ − 4ﺹ − 3)² تحليلًا كاملًا.

٠٣:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

حلل ﺱ زائد أربعة ﺹ زائد ثلاثة تربيع ناقص ﺱ ناقص أربعة ﺹ ناقص ثلاثة تربيع تحليلًا كاملًا.

نلاحظ هنا أن لدينا حد تربيع مطروحًا من حد تربيع آخر. ونطلق على ذلك الفرق بين مربعين. ‏ﺃ تربيع ناقص ﺏ تربيع يساوي ﺃ زائد ﺏ في ﺃ ناقص ﺏ. يمكننا الاستعانة بذلك في إجراء التحليل.

في هذه المسألة، ﺃ يمثل ﺱ زائد أربعة ﺹ زائد ثلاثة. وﺏ يمثل ﺱ ناقص أربعة ﺹ ناقص ثلاثة. القاعدة لدينا هي ﺃ زائد ﺏ في ﺃ ناقص ﺏ، ومن ثم، ستصبح المسألة هكذا. يجب هنا الانتباه إلى الإشارات الموجبة والسالبة التي لدينا، ﺱ زائد أربعة ﺹ زائد ثلاثة زائد ﺱ ناقص أربعة ﺹ ناقص ثلاثة ثم ﺱ زائد أربعة ﺹ زائد ثلاثة. في هذه المرة، سنطرح. إذن، علينا توزيع الطرح. ناقص ﺱ ناقص سالب أربعة ﺹ يساوي زائد أربعة ﺹ. وناقص سالب ثلاثة يساوي زائد ثلاثة.

الخطوة التالية ستكون تجميع الحدود المتشابهة. ‏ﺱ زائد ﺱ يساوي اثنين ﺱ. موجب أربعة ﺹ يلغي ناقص أربعة ﺹ. كما يلغي أيضًا موجب ثلاثة ناقص ثلاثة. وهذا يعني أنه قد تم تبسيط الحد ﺃ زائد ﺏ ليصبح اثنين ﺱ.

في الطرف الآخر، لدينا ﺃ ناقص ﺏ. موجب ﺱ ناقص ﺱ يلغي كل منهما الآخر. أربعة ﺹ زائد أربعة ﺹ يساوي ثمانية ﺹ. وثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. ‏ﺃ ناقص ﺏ يساوي ثمانية ﺹ زائد ستة. لكن ثمانية ﺹ وستة يشتركان في عامل مشترك. إذ إن لكليهما العامل اثنين. إذا أخذنا ذلك العامل المشترك، فيمكننا إعادة كتابة المقدار ليصبح: اثنان في أربعة زائد ﺹ زائد ثلاثة.

تذكر أننا نضرب ﺃ زائد ﺏ في ﺃ ناقص ﺏ. ومن ثم، يصبح لدينا اثنان ﺱ في اثنين في أربعة ﺹ زائد ثلاثة. يمكننا ضرب ذلك، اثنان في اثنين، وهو ما يساوي أربعة. نكتب بالأسفل ﺱ. ثم نكتب بالأسفل أربعة ﺹ زائد ثلاثة.

إذن، شكل المقدار بعد تحليله تحليلًا كاملًا هو: أربعة ﺱ في أربعة ﺹ زائد ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.