فيديو: إيجاد مجموع الحدود في متتابعة حسابية بمعلومية حدها الأول وأساسها في مسألة كلامية

وضعت سمر خطة مذاكرة مدتها أسبوع واحد للاستعداد للاختبارات النهائية. في اليوم الأول، خططت سمر أن تذاكر ساعة واحدة، وتزيد 30 دقيقة في كل يوم عن اليوم الذي يسبقه. ما إجمالي عدد الساعات التي تكون سمر قد ذاكرتها بحلول نهاية الأسبوع؟

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

وضعت كلوي خطة مذاكرة مدتها أسبوع واحد للاستعداد للاختبارات النهائية. في اليوم الأول، خططت كلوي أن تذاكر ساعة واحدة، وتزيد 30 دقيقة في كل يوم عن اليوم الذي يسبقه. ما إجمالي عدد الساعات التي تكون كلوي قد ذاكرتها بحلول نهاية الأسبوع؟

يمكننا تمثيل هذه المسألة باستخدام متتابعة حسابية؛ إذ ستزيد كلوي وقت المذاكرة بالقدر نفسه كل يوم. ويمكننا اعتبار أن 𝑎 هو الحد الأول للمتتابعة، و𝑑 هو أساسها، و𝑛 هو عدد حدودها. ثم يمكننا استخدام صيغة 𝑆 لـ 𝑛 يساوي 𝑛 على اثنين في اثنين 𝑎 زائد 𝑛 ناقص واحد في 𝑑 لحساب المدة الكلية التي ستقضيها كلوي في المذاكرة.

إذن، 𝑎 يساوي واحدًا؛ إذ ستذاكر كلوي في اليوم الأول لمدة ساعة واحدة. و𝑑 يساوي 0.5؛ إذ إنها ستزيد مدة المذاكرة 30 دقيقة كل يوم. و30 دقيقة تعادل نصف ساعة. و𝑛 يساوي سبعة؛ إذ إن الأسبوع فيه سبعة أيام، ونود حساب عدد الساعات الكلي التي ستقضيها كلوي في المذاكرة بنهاية الأسبوع.

والتعويض بهذه الأعداد في الصيغة يعطينا سبعة على اثنين في اثنين في واحد زائد سبعة ناقص واحد في 0.5. وسبعة على اثنين يساوي 3.5، واثنان في واحد يساوي اثنين، وسبعة ناقص واحد — أي ستة — في 0.5 يساوي ثلاثة. واثنان زائد ثلاثة يساوي خمسة. ومن ثم، يتبقى لدينا 3.5 في خمسة. وهذا يساوي 17.5. ومن ثم، ستقضي كلوي إجمالي 17.5 ساعة في المذاكرة إذا ذاكرت لمدة ساعة في اليوم الأول ثم زادت مدة المذاكرة بمقدار 30 دقيقة كل يوم عن اليوم الذي يسبقه.

كان بإمكاننا أيضًا حل هذه المسألة بحساب المدة التي ستقضيها كلوي في المذاكرة في كل يوم من الأيام السبعة. في اليوم الأول، ستذاكر لمدة ساعة واحدة. ولأنها ستزيد مدة المذاكرة 30 دقيقة كل يوم، فستقضي في اليوم الثاني ساعة ونصف في المذاكرة، أو 1.5 ساعة.

وبمواصلة النمط، يتضح لنا أن كلوي ستذاكر لمدة ساعتين في اليوم الثالث، وساعتين ونصف في اليوم الرابع، وثلاث ساعات في اليوم الخامس، وثلاث ساعات ونصف في اليوم السادس، وأربع ساعات في اليوم السابع. وجمع هذه الأعداد السبعة يعطينا إجمالي 17.5 ساعة.

إذن، فالمدة الكلية التي ستقضيها كلوي في المذاكرة هي 17 ساعة ونصف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.