فيديو: تحديد التمثيلات البيانية للمعادلات التربيعية في الصورة التحَلُّيلية

أي من المنحنيات التالية يمثل المعادلة ﺹ = −(ﺱ + ٣)(ﺱ − ٦)؟

٠٢:٠٧

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من المنحنيات التالية يمثّل المعادلة: ص يساوي سالب في، س زائد تلاتة، في الـ س ناقص الستة؟

معطى خمس اختيارات. دول أول تلات اختيارات، ودول الاختيارين الباقيين. علشان نعرف المنحنى اللي بيمثّل المعادلة دي، هنبصّ على حاجتين. أول حاجة إشارة معامل الـ س بأعلى أُس، اللي هو الـ س تربيع؛ لأن دي معادلة تربيعية. لمّا هنضرب الـ س في الـ س، هتبقى س تربيع، ومعاملها هيبقى سالب. تاني حاجة بنبصّ عليها، اللي هي جذور المعادلة. ودي القيم اللي بتخلّي المعادلة بتساوي صفر. يعني الـ ص تساوي صفر، لمّا السالب، س زائد تلاتة، في س ناقص ستة، بتساوي صفر.

علشان نوجد الجذور، اللي هي نقطة تقاطُع المنحنى مع محور السينات. فهنشوف يا إمّا الـ س زائد التلاتة بتساوي صفر، أو الـ س ناقص الستة بتساوي صفر. وبالتالي جذور المعادلة دي هتبقى الـ س تساوي سالب تلاتة، أو الـ س تساوي ستة. هنشوف إمتى الـ س بتساوي سالب تلاتة، وإمتى الـ س بتساوي ستة، لمّا يقاطع المنحنى محور السينات.

في الرسم اللي قدامنا ده، الاتنين مش بيقطعوا عند الـ س تساوي سالب تلاتة، أو الـ س بتساوي ستة. هم دول الرسمين اللي بيقطعوا محور السينات عند النقطة س تساوي سالب تلاتة، أو الـ س تساوي ستة. علشان نحدّد الرسم الصحيح، هنشوف إشارة معامل الـ س تربيع، اللي هو هنا سالب. ده معناه إن المنحنى مفتوح إلى أسفل. يبقى الرسم الصحيح هو الرسم ده. ويبقى هو ده المنحنى اللي بيمثّل الـ ص تساوي سالب في، س زائد تلاتة، في الـ س ناقص الستة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.