فيديو: تحديد مجال ومدى دالة كسرية

أوجد مجال الدالة د(ﺱ) = ١/(ﺱ − ٢) ومداها.

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجال الدالة: د س تساوي واحد على، س ناقص اثنان، ومداها.

مجال الدالة هو جميع قيم س اللي بتكون الدالة متعرفة عندها. فعلشان نوجد المجال، محتاجين أول حاجة نوجد أصفار المقام. فعشان نوجد أصفار المقام، هنقول إن س ناقص اتنين بيساوي صفر. بعدين نضيف اتنين للطرفين، فهتبقى س بتساوي اتنين. وبالتالي مجال الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ح ناقص اتنين.

أمّا بالنسبة للمدى، فهو جميع قيم ص اللي بتكون الدالة متعرفة عندها. وبنوجد قيم ص بإننا بنقول إن ص هتساوي الدالة اللي هي واحد على، س ناقص اتنين. بعد كده نجري العمليات؛ بحيث إن س تبقى لوحدها في الطرف الأيمن. وبعدها بنساوي الطرف الأيسر بالصفر، وبنوجد قيمة ص.

فأول حاجة نضرب الطرفين في س ناقص اتنين، فالمعادلة هتبقى ص في، س ناقص اتنين، بتساوي واحد. بعد كده نقسم الطرفين على ص، فالمعادلة هتبقى س ناقص اتنين بتساوي واحد على ص. بعد كده نضيف اتنين للطرفين، فهتبقى س بتساوي واحد على ص، زائد اتنين. فلو أوجدنا أصفار المقام، هنلاقي إن ص بتساوي صفر. يبقى مدى الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية، اللي هي ح؛ ناقص قيمة ص في المعادلة الأخيرة، اللي هي مجموعة الصفر.

يبقى مجال الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص مجموعة الاتنين. ومدى الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص مجموعة الصفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.