نسخة الفيديو النصية
أوجد مجال الدالة: د س تساوي واحد على، س ناقص اثنان، ومداها.
مجال الدالة هو جميع قيم س اللي بتكون الدالة متعرفة عندها. فعلشان نوجد المجال، محتاجين أول حاجة نوجد أصفار المقام. فعشان نوجد أصفار المقام، هنقول إن س ناقص اتنين بيساوي صفر. بعدين نضيف اتنين للطرفين، فهتبقى س بتساوي اتنين. وبالتالي مجال الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ح ناقص اتنين.
أمّا بالنسبة للمدى، فهو جميع قيم ص اللي بتكون الدالة متعرفة عندها. وبنوجد قيم ص بإننا بنقول إن ص هتساوي الدالة اللي هي واحد على، س ناقص اتنين. بعد كده نجري العمليات؛ بحيث إن س تبقى لوحدها في الطرف الأيمن. وبعدها بنساوي الطرف الأيسر بالصفر، وبنوجد قيمة ص.
فأول حاجة نضرب الطرفين في س ناقص اتنين، فالمعادلة هتبقى ص في، س ناقص اتنين، بتساوي واحد. بعد كده نقسم الطرفين على ص، فالمعادلة هتبقى س ناقص اتنين بتساوي واحد على ص. بعد كده نضيف اتنين للطرفين، فهتبقى س بتساوي واحد على ص، زائد اتنين. فلو أوجدنا أصفار المقام، هنلاقي إن ص بتساوي صفر. يبقى مدى الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية، اللي هي ح؛ ناقص قيمة ص في المعادلة الأخيرة، اللي هي مجموعة الصفر.
يبقى مجال الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص مجموعة الاتنين. ومدى الدالة هيساوي مجموعة الأعداد الحقيقية ناقص مجموعة الصفر.
