فيديو: امتحان الإحصاء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس

امتحان الإحصاء للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الخامس

٠٤:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ص متغيِّرًا طبيعيًّا معياريًّا. وكان ل ص أكبر من أو يساوي سالب أ وأقلّ من أو يساوي أ، يساوي تمنمية أربعة وسبعين من ألف. فأوجد أ.

يعني مُعطى عندنا إن ل ص أكبر من أو يساوي سالب أ وأقلّ من أو يساوي أ، بتساوي تمنمية أربعة وسبعين من ألف. والمطلوب إننا نوجد قيمة أ. وفي البداية خلِّينا نشوف شكل المساحة اللي بتمثّل الاحتمال ده على المنحنى الطبيعي المعياري. فبيبقى عندنا المنحنى الطبيعي المعياري بالشكل ده.

بعد كده لمَّا نيجي نحدِّد المساحة اللي بتمثّل الاحتمال ده، فهنلاحظ إن ص عندنا بتقع بين سالب أ وَ أ. فلو فرضنا مثلًا إن سالب أ بتقع هنا، فبالتالي هتبقى أ بتقع هنا. وده لأن المنحنى متماثِل بالنسبة للمحور الرأسي س يساوي صفر. فمعنى كده إن هتبقى مساحة المنطقة اللي تحت المنحنى دي هي المساحة اللي بتمثِّل الاحتمال ده. وبالتالي هتبقى المساحة المظلَّلة باللون البرتقاني دي قيمتها تمنمية أربعة وسبعين من ألف.

فبالتالي علشان نقدر نوجد أ، يبقى عايزين نستخدم جدول المساحات أسفل المنحنى الطبيعي المعياري. لكن علشان نقدر نوجد أيّ مساحة من جدول المساحات، لازم يكون الاحتمال اللي عندنا بالشكل ده. يعني لازم تكون ص بتقع بين الصفر والعدد اللي إحنا عايزين نوجده. فمعنى كده إننا عايزين نحدِّد مساحة الجزء ده. والجزء ده هو الجزء اللي بيمثِّل الاحتمال ل ص أكبر من أو يساوي صفر وأقلّ من أو يساوي أ. وزيّ ما عرفنا إن المنحنى بيبقى متماثِل بالنسبة للمحور الرأسي س بيساوي صفر. فمعنى كده إن مساحة الجزء ده بتساوي مساحة الجزء ده.

بما إن معطى عندنا في السؤال إن ل ص أكبر من أو يساوي سالب أ وأقلّ من أو يساوي أ، بتساوي تمنمية أربعة وسبعين من ألف. فمعنى كده إن مساحة الجزء ده هتبقى بتساوي نصّ المساحة دي كلها. يعني هتبقى بتساوي تمنمية أربعة وسبعين من ألف على اتنين. يعني معنى كده إن الاحتمال ده هيبقى بيساوي نصّ الاحتمال ده. أو نقدر نقول: إن اتنين ل ص أكبر من أو يساوي صفر وأقلّ من أو يساوي أ، بتساوي ل ص أكبر من أو يساوي سالب أ وأقلّ من أو يساوي أ.

فهنعوَّض عن الاحتمال ده بتمنمية أربعة وسبعين من ألف. فبالتالي هيبقى عندنا اتنين ل ص أكبر من أو يساوي صفر وأقلّ من أو يساوي أ، بتساوي تمنمية أربعة وسبعين من ألف. وبقسمة طرفَي المعادلة على اتنين، هيبقى عندنا ل ص أكبر من أو يساوي صفر وأقلّ من أو يساوي أ، بتساوي … وهنقسم تمنمية أربعة وسبعين من ألف على اتنين. فلما نحسبها هتبقى بتساوي ربعمية سبعة وتلاتين من ألف.

فبعد كده بما إن عندنا الاحتمال بالشكل ده، فنقدر نستخدم جدول المساحات أسفل المنحنى الطبيعي المعيارى. فبيبقى عندنا الجدول بالشكل ده. وعلشان نوجد قيمة أ، يبقى هندوَّر في الجدول عن المساحة دي، وهنشوف موجودة في أنهي خانة. وبالنظر للجدول، هنلاحظ إن ربعمية سبعة وتلاتين من ألف موجودة هنا. فبالتالي علشان نقدر نوجد أ، يبقى عايزين نحدِّد الصفّ والعمود اللي بيتقاطعوا عند الخانة دي. فهنلاحظ إن الصفّ اللي عندنا مكتوب عنده من هنا واحد وخمسة من عشرة. وأمَّا العمود، فهنلاحظ إن اسمه تلاتة من مية. فبالتالي لمَّا نيجي نكتب قيمة أ، هتبقى أ بتساوي واحد وخمسة من عشرة، اللي هي مكتوبة في الصفّ ده. لكن هيبقى فاضل هنا خانة الأجزاء من مائة. وهنقدر نوجدها من العمود اللي هنا، اللي هو تلاتة من مية. يعني معنى كده إننا هنكتب عند الخانة دي تلاتة.

وبالتالي هتبقى أ بتساوي واحد وتلاتة وخمسين من مية. وهتبقى هي دي قيمة أ المطلوب إيجادها في السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.