فيديو السؤال: تحديد الشروط التي يمكن بموجبها جمع مصفوفتين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ﺃ مصفوفة من الرتبة اثنين في ثلاثة، وكانت ﺏ مصفوفة من الرتبة ثلاثة في اثنين، فهل يمكنك جمع المصفوفتين ﺃ وﺏ؟

لعلنا نتذكر أولًا أنه لكي نجمع مصفوفتين، لا بد أن يكون لهما نفس الرتبة. هذا يعني أنه يجب أن يكون لهما نفس عدد الصفوف ونفس عدد الأعمدة. بوجه عام، عادة ما يكتب ترتيب المصفوفة على الصورة ﺹ في ﻉ، حيث يمثل ﺹ عدد الصفوف في المصفوفة، ويمثل ﻉ عدد الأعمدة.

لدينا في السؤال رتبتا المصفوفتين ﺃ وﺏ. ‏ﺃ مصفوفة من الرتبة اثنين في ثلاثة، لذا فهي تحتوي على صفين وثلاثة أعمدة، في حين أن ﺏ مصفوفة من الرتبة ثلاثة في اثنين، ومن ثم فهي تحتوي على ثلاثة صفوف وعمودين. لذا، فإن المصفوفتين ليستا من نفس الرتبة، لذلك لا يمكن جمعهما.

يرجع سبب عدم إمكانية جمع مصفوفات من رتب مختلفة إلى أن طريقة جمع المصفوفات عبارة عن جمع العناصر المناظرة في الموضع نفسه. على سبيل المثال، نجمع العنصرين الموجودين في الصف الأول والعمود الأول لإيجاد العنصر الموجود في الصف الأول والعمود الأول من المصفوفة التي تمثل مجموعهما. إذا كانت المصفوفتان لهما رتب مختلفة، فسيكون هناك بعض العناصر التي لا تحتوي على عناصر مناظرة في المصفوفة الأخرى.

إذن، الإجابة عن السؤال «هل يمكنك جمع المصفوفتين ﺃ وﺏ؟» هي لا.