فيديو: كتابة معادلة لدالة تكعيبية في صيغة رأس المنحنى من تمثيلها البياني

أيّ المعادلات التالية تطابق التمثيل البياني؟ [أ] ﺹ = (ﺱ − ١)^٣ + ٤ [ب] ﺹ = ٢(ﺱ − ١)^٣ + ٤ [ج] ﺹ = ٣/١(ﺱ − ١)^٣ + ٤ [د] ﺹ = ٢/١(ﺱ − ١)^٣ + ٤ [ﻫ] ﺹ = ٣(ﺱ − ١)^٣ + ٤

٠٢:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ المعادلات التالية تطابق التمثيل البياني؟ وعندنا مجموعة من الاختيارات؛ أ: ص يساوي س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة. ب: ص يساوي اتنين س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة. ج: ص يساوي تِلت مضروبة في س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة. الاختيار رقم د: ص يساوي نصف في س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة. والاختيار الخامس هـ: ص يساوي تلاتة مضروبة في س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة.

قدامنا منحنى لدالة تكعيبية، وعايزين نكتبه على صيغة رأس المنحنى. عايزين نكتب معادلة المنحنى في صورة: ص يساوي أ مضروبة في س ناقص ك الكل تكعيب زائد ن، حيث ك وَ ن هي نقطة رأس القطع المكافئ. لو بصّينا على نقطة رأس القطع المكافئ، هنلاقي الإحداثي السيني بتاعها واحد، والإحداثي الصادي أربعة. يبقى ص يساوي أ مضروبة في، س ناقص ك. ك هي الإحداثي السيني، يعني واحد. وكل ده تكعيب، زائد ن الإحداثي الصادي، اللي هو أربعة. يبقى ص بيساوي أ مضروبة في، س ناقص واحد الكل تكعيب زائد أربعة. وبكده بقى عندنا مجهول واحد بس، اللي هو أ.

هنختار نقطة من على المنحنى، ولتكن النقطة صفر وواحد. يبقى ص اللي هو الإحداثي الصادي المعطى، اللي هو واحد، بيساوي أ مضروبة في س، اللي هو الإحداثي السيني المعطى، اللي هو صفر. يبقى … س صفر، ناقص واحد الكل أُس تلاتة زائد أربعة. صفر ناقص واحد بيساوي سالب واحد. سالب واحد تكعيب. هنضيف سالب أربعة للطرفين. هيبقى واحد ناقص أربعة بيساوي أ في سالب واحد؛ لأن سالب واحد تكعيب بيساوي سالب واحد. واحد ناقص أربعة بتساوي سالب تلاتة. وَ أ في سالب واحد بتساوي سالب أ.

لو ضربنا الطرفين في سالب واحد هنلاقي إن أ بتساوي تلاتة. وهتبقى المعادلة: ص تساوي أ، اللي هي قيمتها بتلاتة، مضروبة في س ناقص ك، اللي هي واحد. وما ننساش كل ده تكعيب، زائد أربعة، اللي هو ن.

وبكده هتكون المعادلة اللي بتطابق التمثيل البياني هي المعادلة هـ. اللي فيها: ص بتساوي تلاتة مضروبة في، س ناقص واحد الكل تكعيب، زائد أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.