فيديو السؤال: ضرب الأعداد المركبة الرياضيات

بسط (٧ + ٦ﺕ)(٢ − ٩ﺕ).

٠٣:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

بسط سبعة زائد ستة ﺕ مضروبًا في اثنين ناقص تسعة ﺕ.

في هذا السؤال، مطلوب منا تبسيط حاصل ضرب عددين مركبين معطيين في الصورة الجبرية. يمكننا ملاحظة شيء مثير للاهتمام. إن هذا يماثل تمامًا ضرب حاصل ضرب مقدارين من ذوات الحدين. يتكون العدد المركب المعطى في الصورة الجبرية من حدين، والمقدار ذو الحدين يتكون من حدين أيضًا. يمكننا إذن توزيع القوسين باستخدام طريقة (ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني). تذكر أنه في هذه الطريقة، نبدأ بضرب الحدين الأولين في كل من القوسين. إذن لدينا سبعة مضروبًا في اثنين. وفقًا لهذه الطريقة، علينا بعد ذلك ضرب الحدين الخارجيين معًا. هذا يعني أن علينا إضافة سبعة مضروبًا في سالب تسعة ﺕ.

بعد ذلك، علينا إضافة حاصل ضرب الوسطين؛ ولدينا هنا ستة ﺕ مضروبًا في اثنين. وأخيرًا، توضح لنا طريقة (ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني) أنه علينا إضافة حاصل ضرب الحدين الأخيرين. لدينا هنا ستة ﺕ مضروبًا في سالب تسعة ﺕ. والآن يمكننا البدء في التبسيط. أولًا، سبعة مضروبًا في اثنين يساوي ١٤. وسبعة مضروبًا في سالب تسعة يساوي سالب ٦٣. سبعة مضروبًا في سالب تسعة ﺕ يساوي سالب ٦٣ﺕ. وبالمثل، لتبسيط ستة ﺕ مضروبًا في اثنين، علينا ضرب ستة في اثنين، وهو ما يساوي ١٢. فيصبح لدينا ١٢ﺕ. في الحد الأخير، لدينا ستة ﺕ مضروبًا في سالب تسعة ﺕ. ستة مضروبًا في سالب تسعة يساوي سالب ٥٤. لكن ما زال علينا ضرب ﺕ في ﺕ، وهو ما يساوي ﺕ تربيع.

هكذا نحصل على ١٤ ناقص ٦٣ﺕ زائد ١٢ﺕ ناقص ٥٤ﺕ تربيع. ولتبسيط ذلك، علينا أن نتذكر ما نعنيه بـ ﺕ‏ ‏ﺕ هو الجذر التربيعي لسالب واحد. ومن ثم، ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. ومن ثم، يمكننا استخدام هذا لتبسيط الحد الأخير في المقدار لدينا. بما أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد، فإننا نطرح سالب ٥٤. وبالطبع، طرح سالب ٥٤ هو نفسه جمع ٥٤. يمكننا إذن إعادة ترتيب هذا المقدار لنحصل على ١٤ زائد ٥٤ زائد ١٢ﺕ ناقص ٦٣ﺕ. كل ما علينا فعله بعد ذلك هو حساب الحدود المتشابهة. ‏١٤ زائد ٥٤ يساوي ٦٨، و ١٢ﺕ ناقص ٦٣ﺕ يساوي سالب ٥١ﺕ، وهو ما يعطينا الإجابة النهائية ٦٨ ناقص ٥١ﺕ. إذن باستخدام طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني، تمكنا من تبسيط سبعة زائد ستة ﺕ مضروبًا في اثنين ناقص تسعة ﺕ، وهو ما يساوي ٦٨ ناقص ٥١ﺕ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.