فيديو: تحديد الدوال الخطية

لدينا الدالة ﺩ(ﺱ) = ﺱ^(ﻥ) + ﺏ؛ حيث ﻥ عدد صحيح موجب وﺏ ثابت. أوجد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية؟

٠٢:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا الدالة ﺩ في المتغير ﺱ تساوي ﺱ أس ﻥ زائد ﺏ؛ حيث ﻥ عدد صحيح موجب وﺏ ثابت. أوجد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية.

حسنًا، هذه هي الدالة. نحن نعلم أن ﻥ عدد صحيح موجب وﺏ عدد ثابت. ونريد أن نجد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية. لمساعدتنا في تحديد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية، دعونا نفهم أولًا ما هو العدد الصحيح الموجب. يمكن الإشارة إلى العدد الصحيح بالرمز ﺹ. الأعداد الصحيحة هي الأعداد السالبة، والصفر، والأعداد الموجبة. ويستبعد منها كل الكسور العشرية الصغيرة الموجودة بينها. لكننا نعلم أن ﻥ عدد صحيح موجب. إذن، علينا أن نستبعد من الأعداد الصحيحة الموجبة الأعداد السالبة والصفر. لذا، فإن الأعداد الصحيحة الموجبة ستكون واحد، واثنان، وثلاثة، وأربعة، وخمسة، وستة، وسبعة، حتى ما لا نهاية.

إذن فنحن نعرف الآن القيم المحتملة لـ ﻥ. ونريد أن نجد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية. تتخذ الدالة الخطية الشكل: ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ، حيث ﻡ هو الميل. وهو عدد نسبي. ومن ثم، ربما يكون عددًا مكتوبًا في صورة كسر. وﺏ هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. كما أنه عدد ثابت. إذن لدينا بالفعل ثابتان متشابهان. ونريد إيجاد قيمة ﻥ التي تجعل الدالة خطية. وبما أن ﻥ هو الأس للمتغير ﺱ.

فما أس ﺱ في الدالة الخطية؟ حسنًا، لو لم يوجد أس مكتوب، فلا بد أنه واحد لأن ﺱ أس واحد يساوي ﺱ. وعلى الرغم من أن الصفر ليس ضمن الأعداد الصحيحة الموجبة، دعونا نجربه. ‏‏ﺱ أس صفر سيلغي فعليًا ﺱ؛ لأن أي شيء أس صفر يساوي واحدًا. وﺱ أس اثنين يساوي ﺱ تربيع، وهذا لا يجعل الدالة خطية بل تربيعية. وﺱ أس ثلاثة يساوي ﺱ تكعيب، وهذه دالة تكعيبية. لذا، فإن ﺱ أس واحد هي ما نحتاجه.

إذن، فإن قيمة ﻥ التي تجعل هذه الدالة خطية هي ﻥ تساوي واحدًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.