فيديو السؤال: تحديد التمثيلات البيانية للمعادلات التربيعية على الصورة القياسية الرياضيات

أي من التمثيلات البيانية التالية يمثل المعادلة ﺹ = ﺱ^٢ − ٥ﺱ + ٨؟ (أ) التمثيل البياني أ (ب) التمثيل البياني ب (ج) التمثيل البياني ج (د) التمثيل البياني د (هـ) التمثيل البياني هـ.

٠١:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

أي من التمثيلات البيانية التالية يمثل المعادلة ﺹ يساوي ﺱ تربيع ناقص خمسة ﺱ زائد ثمانية؟

يمكننا رسم جدول للتوصل إلى بعض النقاط لنعوض بها في هذه التمثيلات البيانية. ما قيمة ﺹ عند ﺱ يساوي صفرًا؟ ‏ﺹ يساوي صفرًا تربيع ناقص خمسة في صفر زائد ثمانية. عند ﺱ يساوي صفرًا، فإن ﺹ يساوي ثمانية. إذا عوضنا بهذه النقطة في جميع التمثيلات البيانية، فسنلاحظ أن الخطين على التمثيلين البيانيين (د) و(هـ) لا يمران بالنقطة صفر، ثمانية. إذن، لا يمكن أن يمثل التمثيلان البيانيان (د) و(هـ) هذه المعادلة.

لنختر قيمة أخرى لـ ﺱ لإيجاد نقطة ثانية على التمثيل البياني. فلنفترض أن ﺱ يساوي واحدًا. عندما يكون ﺱ يساوي واحدًا، فإن ﺹ يساوي واحدًا تربيع ناقص خمسة في واحد زائد ثمانية. واحد ناقص خمسة يساوي سالب أربعة. وسالب أربعة زائد ثمانية يساوي أربعة. إذن، لا بد أن يمر هذا التمثيل البياني بنقطة عند واحد، أربعة.

حسنًا، لننظر إلى النقطة واحد، أربعة. نجد أن التمثيل البياني (أ) يمر بالنقطة واحد، أربعة. والتمثيل البياني (ب) لا يمر بالنقطة واحد، أربعة. التمثيل البياني (ج) أيضًا لا يمر بالنقطة واحد، أربعة. ومن ثم، فلا يمكن أن يمثل أي من التمثيلين البيانيين (ب) و(ج) هذه المعادلة. إذن، باستخدام الجدول، نكون قد استبعدنا الاختيارات وتوصلنا إلى أن التمثيل البياني (أ) هو الإجابة الصحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.