فيديو: التغيُّر في أوزان الأجسام باختلاف عجلات الجاذبية

جسم كتلته ‎1.00 × 10^2kg قيس وزنه باستخدام ميزان زنبركي عند القطب الشمالي وعند خط الاستواء. على فرض أن ‎𝑔 = 9.83m/s^2 عند القطب الشمالي، ‎𝑔 = 9.78m/s^2 عند خط الاستواء، ما الفرق بين القراءتين؟

٠٣:٢٤

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته واحد في عشرة أُس اتنين كيلوجرام. قيس وزنه باستخدام ميزان زنبركي عند القطب الشمالي وعند خط الاستواء. على فرض أن 𝑔 بتساوي تسعة وتلاتة وتمانين من المية متر عَ الثانية تربيع عند القطب الشمالي، وَ 𝑔 بتساوي تسعة وتمنية وسبعين من المية متر عَ الثانية تربيع عند خط الاستواء. ما الفرق بين القراءتين؟

الميزان الزنبركي نقدر نقول إن هو عبارة عن زنبرك مربوط في آخره الجسم اللي أنا عايز أقيس وزنه. فالجسم بيعمل استطالة للزنبرك حسب وزنه. يعني لو جيبت جسم وزنه أتقل هيحصل استطالة للزنبرك. فالزنبرك هنا بيقيس قوة الجاذبية اللي بتأثّر على الجسم اللي بيقيسه. مش بيقيس الكتلة نفسها. وقوة الجاذبية دي هي الوزن. إنما الكتلة فهي معتمِدة على كمية المادة اللي موجودة في الجسم. فلو عندنا شخص كتلته خمسين كيلوجرام موجود على الكرة الأرضية. والشخص ده سافر وراح القمر، هنلاقي إن وزنه قل؛ لأن قوة الجاذبية بتاعة القمر أقل من قوة الجاذبية بتاعة الأرض. ولكن هو كمية المادة اللي فيه ما اتغيرتش في السفر. فهتفضل كتلته زي ما هي خمسين كيلوجرام.

فعلشان نجيب وزن الشخص، هنحتاج نعرف قوة الجاذبية عليه. فهنستخدم قانون الجاذبية اللي بيقول إن قوة الجاذبية 𝐹𝑔 بتساوي الكتلة 𝑚 في عجلة الجاذبية 𝑔. ولكن معطى عندنا عجلتين للجاذبية؛ واحدة عند القطب الشمالي، وواحدة تانية عند خط الاستواء.

وعشان نعرف السبب في فرق العجلة بين القطب الشمالي وخط الاستواء. هنحتاج نرجع لقانون عجلة الجاذبية، اللي بيقول إن عجلة الجاذبية بتساوي ثابت الجاذبية مضروب في كتلة الأرض، مقسومة على الـ 𝑟 تربيع. والـ 𝑟 دي هي المسافة بين مركز الأرض والنقطة اللي أنا عايز أحسب عندها عجلة الجاذبية. فنقدر نستنتج من هنا إن عجلة الجاذبية بتتناسب عكسيًّا مع 𝑟 تربيع. والكرة الأرضية واخدة شكل بيضاوي شويّة. فالمسافة بين مركز الأرض والقطب الشمالي أقصر من المسافة بين مركز الأرض وخط الاستواء. فهنلاقي إن عجلة الجاذبية عند القطب الشمالي أكبر من عجلة الجاذبية عند خط الاستواء.

وعلشان نجيب الوزن عند القطب الشمالي وعند خط الاستواء هنستخدم قانون الجاذبية؛ مرة عند القطب الشمالي، ومرة عند خط الاستواء. فعند القطب الشمالي هنلاقي إن الوزن بيساوي واحد في عشرة أُس اتنين كيلوجرام اللي هي كتلة الجسم؛ مضروبة في تسعة وتلاتة وتمانين من مية متر عَ الثانية تربيع اللي هي العجلة عند القطب الشمالي. فهنلاقي إن ده بيساوي تسعمية تلاتة وتمانين كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع. وبما إن الكيلوجرام متر عَ الثانية تربيع نفس وحدة النيوتن، فنقدر نشيلهم ونحط مكانهم نيوتن.

وبعدين هنستخدم نفس قانون الجاذبية تاني علشان نجيب الوزن عند خط الاستواء. فهنلاقي إن الوزن عند خط الاستواء بيساوي واحد في عشرة أُس اتنين كيلوجرام، مضروب في تسعة وتمنية وسبعين من المية متر عَ الثانية تربيع، اللي هي عجلة الجاذبية عند خط الاستواء. فهنلاقي إن الوزن عند خط الاستواء بيساوي تسعمية تمنية وسبعين كيلوجرام متر عَ الثانية تربيع. اللي من شويّة قلنا إنها نفس وحدة النيوتن.

وعلشان نجيب الفرق بين قراية الميزان عند القطب الشمالي وعند خط الاستواء، هنطرح الوزنين من بعض. فيدي لنا إن الفرق بيساوي تسعمية تلاتة وتمانين نيوتن، ناقص تسعمية تمنية وسبعين نيوتن. اللي الناتج بتاعهم خمسة نيوتن. وبكده يبقى عرفنا نجيب الفرق بين الوزن عند القطب الشمالي وعند خط الاستواء.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.