فيديو: تمثيل الإحداثيات القطبية بيانيًّا

لديك نقاط مرسومة على الشكل البياني. اكتب الإحداثيات ﺟ القطبية، بمعلومية الزاوية 𝜃 في المدى ‎−𝜋< 𝜃 ⩽ 𝜋.

٠٢:١٨

‏نسخة الفيديو النصية

لديك نقاط مرسومة على الشكل البياني. اكتب الإحداثيات ج القطبية بمعلومية الزاوية 𝜃 في المدى: 𝜃 أكبر من سالب 𝜋 وأقل من أو تساوي 𝜋.

بنجد في الشكل الموضّح مجموعة من النقاط مرسومة في المستوى القطبي. مطلوب كتابة الإحداثيات القطبية لهذه النقطة؛ وهي: النقطة ج.

النقطة تُمثّل في الإحداثيات القطبية بِـ ف، وَ 𝜃. وَ 𝜃 هي زاوية في وضعها القياسي، وضلعها النهائي بيصنع زاوية 𝜃 مع المحور القطبي؛ وهو محور س هنا. وَ ف تمثّل بُعْد النقطة عن القطب أو عن نقطة الأصل، وتقع على الضلع النهائي للزاوية 𝜃. ومن هنا نفهم إن الضلع النهائي للزاوية 𝜃 هيمُرّ بالنقطة ج.

يبقى زيّ ما إحنا شايفين كده الضلع النهائي للزاوية 𝜃 بيمُرّ بالنقطة ج. ودلوقتي هنقيس الزاوية 𝜃 بدءًا من المحور القطبي، أو بنقول بدءًا من الاتجاه الموجب لمحور السينات. بنقيس الزاوية 𝜃 بدءًا من الاتجاه الموجب لمحور السينات. إمّا بنقيس في اتِّجاه عكس اتجاه عقارب الساعة، وبكده بتكون الزاوية 𝜃 موجبة. أو بنقيس الزاوية 𝜃 في نفس اتِّجاه عقارب الساعة، وبكده بتكون الزاوية 𝜃 سالبة.

هنا هنقيس الزاوية 𝜃 في نفس اتِّجاه حركة عقارب الساعة. وبنجد إن الزاوية 𝜃 ضلعها النهائي بيصنع مع المحور القطبي زاوية مقدارها 𝜋 على أربعة. ولأننا قِسنا الزاوية 𝜃 في نفس اتِّجاه حركة عقارب الساعة، بنجد إن الزاوية 𝜃 بتساوي سالب، 𝜋 على أربعة.

بعد كده هنحدّد مقدار المسافة بين القطب أو بين نقطة الأصل، وبين النقطة ج. بنجد إن المسافة مقدارها الوحدة زيّ ما مذكور عندنا كده في المستوى القطبي. إذن ف تساوي واحد.

إذن تُمثّل النقطة ج في المستوى القطبي بواحد، وسالب؛ 𝜋 على أربعة. وهي دي الإجابة النهائية للسؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.