فيديو السؤال: كتابة الحدود الآتية في متتابعة حسابية معطاة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

ما الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ١٥٫٨، ١٤٫٦، ١٣٫٤، ١٢٫٢ ؟

في أي متتابعة حسابية، نضيف ثابتًا لكل حد؛ لنحصل على الحد التالي. نطلق على هذا الثابت الذي نضيفه الفرق المشترك. وطريقة إيجاد الفرق المشترك هي أننا نأخذ حدًّا ثم نطرح منه الحد السابق له. من ثم إذا أخذنا ١٤٫٦ وطرحنا منه الحد السابق له، أي ١٥٫٨، فإننا نحصل على سالب ١٫٢. إذن للحصول على الحد التالي، علينا أن نأخذ ١٤٫٦ ونطرح منه ١٫٢، وهو ما يعطينا بالفعل ١٣٫٤. وإذا أخذنا ١٣٫٤ وطرحنا منه ١٫٢، نحصل على ١٢٫٢ وهو الحد الذي يليه.

إذن لإيجاد الحدود الثلاثة التالية في هذه المتتابعة الحسابية، علينا أخذ ١٢٫٢ وطرح ١٫٢ منه. سنحصل حينئذ على ١١. ولنحصل على الحد التالي، نأخذ ١١ ونطرح ١٫٢ منه. سنحصل عندها على ٩٫٨. أخيرًا نأخذ ٩٫٨ ونطرح ١٫٢ منه مرة أخرى. سنجد أننا نحصل على ٨٫٦.

إذن الحدود الثلاثة التالية في هذه المتتابعة ستكون: ١١، ٩٫٨، ٨٫٦.