فيديو: اشتقاق الدوال الكسرية باستخدام قاعدة خارج القسمة

أوجد المشتقة الأولى للدالة ﺹ = ٤ﺱ/(٩ﺱ^٢ − ٧).

٠١:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المشتقة الأولى للدالة: ص تساوي أربعة س على؛ تسعة س تربيع، ناقص السبعة.

دي دالة كسرية، عايزين نوجد لها المشتقة الأولى. المشتقة الأولى للدالة الكسرية بتساوي … بنحطّ في المقام مربع المقام. ويبقى البسط فيه المقام في مشتقة البسط، ناقص البسط في مشتقة المقام. يبقى ص شرطة للدالة المعطاة هتبقى: مربع المقام اللي هو تسعة س تربيع، ناقص سبعة، الكل تربيع. والمقام في مشتقة البسط. المقام تسعة س تربيع، ناقص السبعة. في مشتقة البسط؛ مشتقة الأربعة س هي أربعة.

ناقص البسط اللي هو أربعة س، مضروب في مشتقة المقام. تسعة س تربيع لمّا هنشتقها هتبقى تمنتاشر س. بنضرب في الأُس، اللي هو الاتنين، هنضربه في الثابت تسعة، وننقّص الأُس بتاع الـ س، واحد. ناقص السبعة لمّا هنشتقها هتبقى بصفر.

يبقى هيساوي تسعة س تربيع، ناقص سبعة، الكل تربيع. هنبسّط البسط. تسعة س تربيع في أربعة، يبقى ستة وتلاتين س تربيع. ناقص … سبعة في أربعة بتمنية وعشرين. ناقص … أربعة في تمنتاشر باتنين وسبعين. والـ س في الـ س، يبقى س تربيع.

هنجمّع الحدود المتشابهة مع بعض؛ ستة س تربيع، وناقص اتنين وسبعين تربيع. يبقى سالب ستة وتلاتين س تربيع، ناقص تمنية وعشرين على؛ تسعة س تربيع، ناقص السبعة، الكل تربيع. ويبقى هي دي المشتقة الأولى للدالة ص المعطاة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.