فيديو: تحديد القوة المؤثِّرة على شحنة ما بفعل شحنة أخرى

شحنتان كهربيتان 𝑞_1 = 0.0050nc، و𝑞_2 = 0.020nc ثابتتان عند 𝑟_1 = (9.00𝑖 + 3.50𝑗)m، و𝑟_2 = (6.50𝑖 − 2.00𝑗)m على الترتيب. ما مقدر القوة الكهربية المؤثرة على 𝑞_2 نتيجة 𝑞_1؟

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

شحنتان كهربيتان: 𝑞 واحد تساوي خمسين من العشرة آلاف نانو كولوم. 𝑞 اتنين تساوي عشرين من الألف نانو كولوم. ثابتتان عند 𝑟 واحد تساوي تسعة 𝑖 زائد تلاتة وخمسين من المية 𝑗 متر. 𝑟 اتنين تساوي ستة وخمسين من المية 𝑖 ناقص اتنين 𝑗 متر على الترتيب. ما مقدار القوة الكهربية المؤثرة على 𝑞 اتنين نتيجة 𝑞 واحد؟

فإحنا عندنا شحنة كهربية 𝑞 واحد بتساوي خمسة من الألف نانو كولوم، موجودة عند 𝑟 واحد بتساوي تسعة 𝑖 وتلاتة ونص 𝑗 متر. وعندنا شحنة تانية 𝑞 اتنين بتساوي اتنين من المية نانو كولوم، وموجودة عند 𝑟 اتنين بتساوي ستة ونص 𝑖 ناقص اتنين 𝑗 متر. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف مقدار القوة اللي بتأثّر بيه الشحنة واحد على الشحنة اتنين.

فلو سمينا المتجه اللي بيوصل ما بين الشحنتين 𝑟. هنلاقي إن القوى الكهربية اللي بيتأثّر بيها 𝑞 واحد على 𝑞 اتنين في نفس اتجاه المتجه ده. فعلشان نجيب مقدار القوة دي، هنستخدم قانون كولوم. وقانون كولوم بيقول إن مقدار القوة اللي ما بين الشحنتين بيساوي الثابت الكهربي في الشحنة الأولانية في الشحنة التانية. مقسومين على مقدار المتجه اللي ما بين الشحنتين تربيع.

فعلشان نجيب المتّجه 𝑟 اللي ما بين الشحنتين، هنرجع للمثلث بتاع المتجهات، وهنلاقي إن إحنا لمّا بنمشي 𝑟 واحد وبعدين 𝑟، بتبقى نفس المسافة لمّا بنمشي 𝑟 اتنين بس. فده معناه إن 𝑟 اتنين بتساوي 𝑟 واحد زائد 𝑟. فنقدر نجيب الـ 𝑟 في طرف لوحدها، بإننا نطرح من طرفين المعادلة 𝑟 واحد. فده هيطلّع لنا إن الـ 𝑟 بتساوي 𝑟 اتنين ناقص 𝑟 واحد.

فعلشان نجيب الـ 𝑟 هنطرح مركِّبات الاتجاه 𝑖، ومركِّبات الاتجاه 𝑗. فده هيدينا إن المتجه 𝑟 بيساوي سالب اتنين ونص 𝑖 ناقص خمسة ونص 𝑗. ومقدار أي متجه في مستوى 𝑥 𝑦 بيساوي الجذر التربيعي لمركِّبة المتجه ده في اتجاه 𝑥 تربيع، زائد مركبة المتجه ده في اتجاه 𝑦 تربيع. فده معناه إن مقدار المتجه 𝑟 بيساوي الجذر التربيعي لسالب اتنين ونص تربيع، زائد سالب خمسة ونص تربيع. وبكده نبقى طلّعنا إن مقدار المتجه 𝑟 بيساوي ستة وأربعة من المية متر. ونقدر دلوقتي نعوّض بيه في قانون كولوم علشان نجيب القوة الكهربية.

ومن هنا نقدر نقول إن القوة الكهربية بتساوي الثابت الكهربي، اللي بيساوي تسعة في عشرة أُس تسعة نيوتن متر تربيع على كولوم تربيع. مضروبة في خمسة من الألف نانو كولوم. مضروبة في اتنين من المية نانو كولوم. كل ده مقسوم على ستة وأربعة من المية متر تربيع. وعلشان نوحّد الوحدات، هنحوّل النانو كولوم اللي في الشحنتين لِعشرة أُس سالب تسعة كولوم. فهنلاقي إن الاتنين كولوم اختُصِروا مع كولوم تربيع. والمتر تربيع هتُختصر مع المتر تربيع. وهنطلع إن مقدار القوة الكهربية بيساوي اتنين ونص في عشرة أُس سالب أربعتاشر نيوتن.

وبكده نبقى عرفنا نجيب مقدار القوة الكهربية اللي ما بين شحنتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.