فيديو: إيجاد فترة اتصال دالة تتضمن دالتين جذريتين

أوجد المجموعة التي تكون الدالة د(س) = جذر (س + ١٤) + جذر (٣ − س) متصلة عليها.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد المجموعة التي تكون الدالة د س تساوي الجذر التربيعي لـ س زائد أربعتاشر، زائد الجذر التربيعي للتلاتة ناقص س، متصلة عليها.

الدالة د س دي دالة كثيرة حدود. ودي بتبقى متصلة لجميع الأعداد الحقيقية. لكن هنا فيه جذر. الجذر التربيعي ده لازم يكون اللي تحته قيمته دايمًا يا إمّا صفر أو قيم موجبة. ما ينفعش يبقى أصغر من الصفر؛ عشان تبقى معرّفة على الأعداد الحقيقية. يبقى لازم الـ س زائد أربعتاشر تكون أكبر من أو تساوي الصفر. والتلاتة ناقص الـ س تكون أكبر من أو تساوي الصفر.

عشان نوجد قيم س اللي هتحقّق المتباينة اللي قدامنا دي، يبقى هنطرح أربعتاشر من طرفَي المتباينة. يبقى الـ س أكبر من أو تساوي سالب أربعتاشر. المتباينة التانية، هنطرح تلاتة من طرفَي المتباينة. يبقى تلاتة ناقص التلاتة بصفر، يبقى سالب س أكبر من أو يساوي سالب تلاتة. هنضرب طرفَي المتباينة في سالب واحد. وفي نفس الوقت هنغيّر اتجاه المتباينة. يبقى الـ س أصغر من أو يساوي تلاتة.

يبقى كده الـ س لازم تكون أكبر من أو تساوي السالب أربعتاشر. وبتكون أصغر من أو تساوي التلاتة. يبقى كده الفترة اللي فيها قيم الـ س دايمًا هتخلّي اللي تحت الجذر التربيعي أكبر من أو يساوي الصفر. هي الـ س أكبر من أو يساوي سالب أربعتاشر، وأصغر من أو يساوي تلاتة.

يبقى الدالة د متصلة على الفترة المغلقة سالب أربعتاشر وتلاتة. وهي دي الإجابة المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.