تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تكوين وحل المعادلات التربيعية

أحمد مدحت

مربع طول ضلعه س سم، ومستطيل بُعداه س سم، ٢ سم. إذا كان مجموع مساحتيهما ٨ سم^٢، فأوجد محيط المربع.

٠٣:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال مربع طول ضلعه س سنتيمتر. ومستطيل بُعداه س سنتيمتر واتنين سنتيمتر. وإذا كان مجموع مساحتيهما تمنية سنتيمتر مربع، فعايزين نوجد محيط المربع.

أول حاجة بالنسبة لمساحة المربع، فهي تساوي طول الضلع في نفسه. والمربع اللي عندنا في المثال طول ضلعه س سنتيمتر. بالتالي مساحة المربع تساوي س في س. وَ س في س يساوي س تربيع. يعني هتبقى مساحة المربع تساوي س تربيع سنتيمتر مربع.

بعد كده هنوجد مساحة المستطيل. بالنسبة لمساحة المستطيل فهي تساوي حاصل ضرب طولا بُعديه. والمستطيل اللي عندنا البُعدين بتوعه هم س سنتيمتر واتنين سنتيمتر. معنى كده إن مساحة المستطيل اللي عندنا تساوي س في اتنين. يعني تساوي اتنين س سنتيمتر مربع.

كده إحنا أوجدنا كلّ من مساحة المربع ومساحة المستطيل. وعندنا في المثال إن مجموع مساحتَي كلٍّ من المربع والمستطيل هي تمنية سنتيمتر مربع. يعني هيبقى مساحة المربع زائد مساحة المستطيل يساوي تمنية سنتيمتر مربع. وإحنا أوجدنا إن مساحة المربع هي س تربيع سنتيمتر مربع. ومساحة المستطيل هي اتنين س سنتيمتر مربع. معنى كده هيبقى عندنا س تربيع زائد اتنين س يساوي تمنية.

بعد كده هنحل المعادلة دي علشان نوجد قيمة س. فأول حاجة هنطرح من طرفَي المعادلة دي تمنية. بكده هيبقى عندنا س تربيع زائد اتنين س ناقص تمنية يساوي صفر. بعد كده هنحلل المقدار الثلاثي: س تربيع زائد اتنين س ناقص تمنية. فلمّا هنحلل المقدار الثلاثي اللي موجود في الطرف الأيمن من المعادلة، هيبقى الطرف الأيمن عبارة عن س زائد أربعة، في س ناقص اتنين. أمّا الطرف الأيسر فيساوي صفر. معنى كده إن س زائد أربعة في س ناقص اتنين يساوي صفر.

بعد كده هنستخدم خاصية الضرب الصفري. فهيبقى يا إمّا س زائد أربعة يساوي صفر، أو س ناقص اتنين يساوي صفر. بكده بقى عندنا معادلتين، هنحل كل واحدة فيهم. المعادلة الأولى هي: س زائد أربعة يساوي صفر. والمعادلة التانية هي: س ناقص اتنين يساوي صفر.

هنبدأ بالمعادلة الأولى، وهي: س زائد أربعة يساوي صفر. فعلشان نحلّها، هنطرح من طرفَي المعادلة دي أربعة. فهيبقى عندنا س تساوي سالب أربعة. بالنسبة للحل ده، فهو مرفوض. وده لأن س هي طول ضلع المربع. وما فيش طول إشارته سالبة.

بعد كده هنحل المعادلة التانية: س ناقص اتنين يساوي صفر. هنضيف لطرفَي المعادلة دي اتنين. فهيبقى عندنا س تساوي اتنين. وقيمة س موجبة. بكده هيبقى س تساوي اتنين. معنى كده إن هيبقى طول ضلع المربع هو اتنين سنتيمتر.

وإحنا في المثال ده عايزين نوجد محيط المربع. وبالنسبة لمحيط المربع فهو يساوي أربعة في طول ضلع المربع. وطول ضلع المربع يساوي اتنين سنتيمتر. بكده يبقى محيط المربع يساوي أربعة في اتنين. يعني يساوي تمنية سنتيمتر. وبكده يبقى إحنا أوجدنا محيط المربع.