فيديو: إيجاد قيمة المقادير التي تتضمن قسمة كسور وأعداد كسرية

احسب ‪(1 3/5 ÷ 4/5) ÷ 5 7/8‬‏. في أبسط صورة.

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

احسب واحد وثلاثة على خمسة مقسومًا على أربعة على خمسة الكل مقسوم على خمسة وسبعة على ثمانية. في أبسط صورة.

إذن من أين نبدأ؟ علينا اتباع ترتيب العمليات الحسابية. أولًا نحسب ما بداخل الأقواس، ثم الأسس، ثم نضرب أو نقسم ما يأتي منهما أولًا من اليسار إلى اليمين، ثم نجمع أو نطرح ما يأتي منهما أولًا من اليسار إلى اليمين.

إذن فلنبدأ بحساب ما بداخل الأقواس. إذن علينا أن نقسم هذه الكسور. أحد هذه الكسور عدد كسري. لذا دعونا نحوله إلى كسر معتل ثم يمكننا قسمة الكسور. إذن نحوله إلى كسر معتل. أولًا، ما الكسر المعتل؟

إنه كسر بسطه أكبر من مقامه لكنه يبدو ككسر اعتيادي، مجرد عدد مقسوم على عدد. إذن واحد، يمكننا إعادة كتابته بمقام خمسة ليكون خمسة على خمسة. ولأنه واحد وثلاثة على خمسة. علينا أن نجعله خمسة على خمسة وثلاثة على خمسة.

عند جمع كسرين، نجمع البسطين ونحافظ على المقام المشترك. إذن نحصل على ثمانية على خمسة. إذن لنستبدل ثمانية على خمسة بواحد وثلاثة على خمسة. والآن ما زال علينا تبسيط ما بداخل الأقواس. إذن علينا أن نقسم هذين الكسرين.

عندما نقسم، فإننا نحول المسألة إلى عملية ضرب ونقلب الكسر الثاني، نجعله مقلوبًا. إذن سنضرب في مقلوب الكسر الثاني. دعونا الآن نجر عملية الضرب. والآن عندما نضرب، يمكننا التبسيط أولًا. يمكننا ضرب البسطين معًا والمقامين ثم نبسط. لكن خمسة يتكرر في الخمسة مرة واحدة، وأربعة يتكرر في الثمانية مرتين، وأربعة يتكرر في الأربعة مرة واحدة.

إذن البسط سيكون اثنين في واحد والمقام سيكون واحدًا في واحد. إذن لدينا اثنان مقسوم على خمسة وسبعة على ثمانية. والآن لنقل إننا لسنا مرتاحين حيال طريقة التبسيط كما أجريناها. فقد كان يمكننا الضرب مباشرة والحصول على 40 في البسط و20 في المقام. لكن 40 على 20 يساوي اثنين. لذا كان يمكننا فعل ذلك بهذه الطريقة.

والآن لدينا هنا عدد كسري آخر. إذن دعونا نحوله إلى كسر معتل. كيف يمكننا إعادة كتابة خمسة ليكون المقام ثمانية؟ حسنًا، يمكننا أن نأخذ ثمانية في خمسة يساوي 40، و40 على ثمانية يساوي خمسة. إذن يمكننا كتابة 40 على ثمانية، وهو الخمسة. والآن علينا إضافة سبعة على ثمانية. إذن نجمع البسطين ليصبحا 47، ونحتفظ بالمقام ثمانية.

إذن لدينا 47 على ثمانية. إذن لدينا الآن اثنان مقسوم على 47 على ثمانية. يمكننا إعادة كتابة اثنين ليصبح اثنين على واحد ثم نقسم على 47 على ثمانية. وكما فعلنا من قبل تمامًا، نحول عملية القسمة إلى عملية ضرب ونقلب الكسر الثاني. نضرب في مقلوب الكسر، إذن ثمانية على 47.

إذن لا يوجد شيء في البسط يمكن تبسيطه مع شيء في المقام. إذن علينا أن نضرب اثنين في ثمانية، ما يساوي 16. وفي المقام، واحد في 47 يساوي 47. وبهذا نحصل على إجابتنا النهائية وهي 16 على 47.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.