نسخة الفيديو النصية
إذا كانت ﺩ دالة من المجموعة ﺱ إلى المجموعة ﺹ، فماذا نسمي ﺱ؟
حسنًا، تذكر أن الدالة هي نوع خاص من العلاقات أو تحويل ينقل كل عنصر من مجموعة إلى عنصر واحد فقط في مجموعة أخرى. في الحالة لدينا، تنقل الدالة ﺩ عناصر من المجموعة ﺱ إلى المجموعة ﺹ. إذا قلنا إن ﺱ هو عنصر في المجموعة ﺱ، وﺹ هو عنصر في المجموعة ﺹ، يمكننا إذن تمثيل ذلك بقول إن ﺹ يساوي ﺩﺱ؛ حيث ﺹ هي دالة ما في ﺱ. وعند التفكير في الدوال، نجد أن هناك كلمتين خاصتين نستخدمهما لوصف المجموعات السالفة الذكر.
العناصر في المجموعة ﺱ، التي عرفنا أنها ﺱ ، كلها قيم مدخلة ممكنة للدالة. والعناصر في المجموعة ﺹ، التي عرفنا أنها ﺹ ، هي جميعها قيم مخرجة ممكنة. وعندما نفكر في مجموعة القيم المدخلة الممكنة لدالة ما، فإننا نفكر في مجال الدالة، بينما عندما نفكر في مجموعة القيم المخرجة الممكنة، فإننا نفكر في مدى الدالة.
يطلب منا السؤال هنا «ما المصطلح الذي نستخدمه للتعبير عن ﺱ»؟ بما أن ﺱ هو مجموعة القيم المدخلة الممكنة للدالة ﺩ، فإن ﺱ هو مجال الدالة.
