فيديو: إيجاد مساحة متوازي أضلاع في شكل مركَّب

إذا كان ﺃﺏﺟﺩ، ﺱﺏﺟﺹ متوازيي أضلاع، ومساحة المثلث ∆ﺱﺟﺹ = ١٦٫٨١ سم^٢، فأوجد مساحة ﺃﺏﺟﺩ.

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب ﺟ د وَ س ب ﺟ ص متوازيي أضلاع، ومساحة المثلث س ﺟ ص يساوي ستاشر وواحد وتمانين من مية سنتيمتر مربع، فأوجد مساحة أ ب ﺟ د.

يعني مُعطى عندنا الشكل اللي قدامنا ده. ومعطى عندنا إن مساحة المثلث س ﺟ ص ستاشر وواحد وتمانين من مية سنتيمتر مربع. والمطلوب في السؤال إننا نوجد مساحة متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د، وهو اللي مظلل باللون الأخضر.

وعشان نوجد مساحة متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د. خلينا في الأول نفتكر إن لمّا يكون عندنا مثلث ومتوازي أضلاع في قاعدة مشتركة بتقع على أحد الخطين المتوازيين اللي بيحتويان عليهما. فبتبقى مساحة متوازي الأضلاع بتساوي ضعف مساحة المثلث.

فمن الشكل هنلاحظ عندنا إن كلّ من المثلث س ﺟ ص اللي هو مظلّل باللون البرتقالي، ومتوازي الأضلاع س ب ﺟ ص. هنلاحظ إن الشكلين ليهم قاعدة مشتركة، والقاعدة المشتركة هي القطعة المستقيمة س ص.

فبالتالي بما إن كل من المثلث س ﺟ ص، ومتوازي الأضلاع س ب ﺟ ص، لهما القاعدة المشتركة اللي هي القطعة المستقيمة س ص. وفي نفس الوقت القاعدة المشتركة دي بتقع على أحد الخطين المتوازيين اللي بيحتويان عليهما. واللي همّ القطعة المستقيمة س ص والقطعة المستقيمة ب ﺟ. فبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص، بتساوي ضعف مساحة المثلث اللي هو المثلث س ﺟ ص.

ومعطى عندنا إن مساحة المثلث س ﺟ ص بتساوي ستاشر وواحد وتمانين من مية سنتيمتر مربع. فبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص تساوي اتنين في ستاشر وواحد وتمانين من مية. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي تلاتة وتلاتين واتنين وستين من مية سنتيمتر مربع. فدي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص.

لكن المطلوب في السؤال إننا نوجد مساحة متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د. فلمّا نيجي نشوف الشكل اللي عندنا مرة تانية. فهنلاحظ عندنا إن متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص بيشترك مع متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د في قاعدة مشتركة. والقاعدة المشتركة دي هي القطعة المستقيمة ب ﺟ، اللي هي القاعدة دي.

وخلينا نفتكر إن لو تشارك متوازيا أضلاع في قاعدة مشتركة وكانا بين خطين متوازيين، يجب أن يكونا متساويين في المساحة. فمن الشكل هنلاحظ إن متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د، ومتوازي الأضلاع س ب ﺟ ص، همّ الاتنين ليهم قاعدة مشتركة اللي هي القطعة المستقيمة ب ﺟ. وفي نفس الوقت همّ الاتنين بيقعوا بين خطين متوازيين، اللي همّ القطعة المستقيمة أ ص والقطعة المستقيمة ب ﺟ. فبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د، تساوي مساحة متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص.

وزي ما عرفنا هنا إن مساحة متوازي الأضلاع س ب ﺟ ص تساوي تلاتة وتلاتين واتنين وستين من مية سنتيمتر مربع. فبالتالي هتبقى مساحة متوازي الأضلاع أ ب ﺟ د تساوي تلاتة وتلاتين واتنين وستين من مية سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.