نسخة الفيديو النصية
إذا كان قياس الزاوية ﺟﺃﺏ يساوي ٧٦ درجة، فأوجد قيمة ﺱ.
دعونا نبدأ بكتابة ما علمناه من المعطيات على الشكل لدينا؛ وهو أن قياس الزاوية ﺟﺃﺏ يساوي ٧٦ درجة. ها هي الزاوية ﺟﺃﺏ. حسنًا، كيف سيساعدنا ذلك في حساب قيمة ﺱ؟ من المهم أن ندرك أن الخط المستقيم الذي يصل بين ﺟ وﺃ والخط المستقيم الذي يصل بين ﺏ وﺃ هما مماسان للدائرة. إننا نعرف أن مماسي الدائرة اللذين يلتقيان عند نقطة يكونان متساويين في الطول. وبذلك، يكون المثلث ﺟﺃﺏ متساوي الساقين.
لعلنا نتذكر أن زاويتي القاعدة في المثلث المتساوي الساقين تكونان متساويتين في القياس. وسنستخدم هنا حقيقة أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة. إننا سنستخدم هذه الحقائق لحساب قياس الزاوية ﺃﺟﺏ. ولحساب ذلك، سنطرح ٧٦ من ١٨٠ درجة. ثم نقسم ذلك على اثنين. وذلك لأن الزاويتين ﺃﺟﺏ وﺃﺏﺟ متساويتان في القياس. ١٨٠ ناقص ٧٦ على اثنين يساوي ٥٢ درجة.
والآن، دعونا ننظر جيدًا إلى الشكل المعطى. لدينا مثلث مرسوم داخل دائرة. وهو يلتقي مع المماس عند النقطة ﺟ. ومن ثم، يمكننا استخدام نظرية القطاع المتبادل. هناك طريقة أخرى للتعبير عن ذلك؛ وهي أنه في أي دائرة، يكون قياس الزاوية المحصورة بين الوتر والمماس عند إحدى نقطتي نهاية الوتر مساويًا لقياس الزاوية في القطاع المتبادل. وهذا بشكل أساسي يعني أن قياس الزاوية ﺏﺩﺟ يساوي ٥٢ درجة.
إذن، قياس الزاوية ﺱ يساوي ٥٢.
