تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مساحة صفيحة بمعلومية معدَّل تغيُّرها باستخدام التكامل غير المحدد

أحمد لطفي

معدل التغيُّر في المساحة م لصفيحة معدِنية بالنسبة الى الزمن المستغرَق لتسخينها معطى بالعَلاقة ﺩم/ﺩﻥ = ٠٫٠٣٦ ﻥ^٢ + ٠٫٠٣٨ ﻥ؛ حيث المساحة م بالمتر المربع، والزمن ﻥ بالدقيقة. أوجد مساحة الصفيحة مباشرة قبل التسخين، اذا كان م = ٦٧ م^٢ عندما يكون ﻥ = ٨ دقائق، لأقرب رقمين عشريين.

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

معدل التغير في المساحة م لصفيحة معدنية بالنسبة للزمن المستغرق لتسخينها، مُعطى بالعلاقة د م على د ن بتساوي ستة وتلاتين من ألف ن تربيع زائد تمنية وتلاتين من ألف ن؛ حيث المساحة م بالمتر المربع والزمن ن بالدقيقة، اوجد مساحة الصفيحة مباشرةً قبل التسخين إذا كان م بتساوي سبعة وستين متر مربع، عندما يكون ن بتساوي تمان دقائق لأقرب رقمين عشريين.

في البداية عشان نقدر نوجد مساحة الصفيحة محتاجين نكامل د م على د ن بالنسبة لـ ن؛ وبالتالي فهيكون عندنا م هتساوي تكامل ستة وتلاتين من ألف ن تربيع زائد تمنية وتلاتين من ألف ن د ن؛ يعني م هتساوي تكامل ستة وتلاتين من ألف ن تربيع هيساوي ستة وتلاتين من ألف ن أُس تلاتة الكل مقسوم على تلاتة، زائد تكامل تمنية وتلاتين من ألف ن، هيساوي تمنية وتلاتين من ألف ن تربيع على اتنين، زائد الثابت؛ يعني م هتساوي اتناشر من ألف ن أُس تلاتة زائد تسعتاشر من ألف ن تربيع زائد الثابت.

هنكتب آخر خطوة وصلنالها مرة كمان عشان نقدر نوجد قيمة الثابت مُعطى إن م بتساوي سبعة وستين متر مربع عندما يكون ن بتساوي تمان دقائق؛ وبالتالي هنعوّض عن م بـ سبعة وستين وهنعوّض عن ن بـ تمنية، وهنوجد قيمة الثابت؛ يعني سبعة وستين هتساوي اتناشر من ألف في تمنية أُس تلاتة، زائد تسعتاشر من ألف في تمنية أُس اتنين زائد الثابت؛ يعني هيكون عندنا سبعة وستين هتساوي سبعة وستة وتلاتين من مية زائد الثابت؛ يعني الثابت هيساوي تسعة وخمسين وأربعة وستين من مية ويبقي كده عندنا م هتساوي اتناشر من ألف ن أُس تلاتة زائد تسعتاشر من ألف ن أُس اتنين زائد تسعة وخمسين وأربعة وستين من مية.

مطلوب نوجد المساحة قبل التسخين، وبما إن ن بتمثل الزمن المستغرَق لتسخين الصفيحة؛ يبقى قبل التسخين هيكون عندنا ن بتساوي صفر، يعني محتاجين نوجِد المساحة عند ن بتساوي صفر؛ وبالتالي هنعوّض عن ن بصفر فهيكون عندنا م هتساوي اتناشر من ألف في صفر أُس تلاتة، زائد تسعتاشر من ألف في صفر أُس اتنين، زائد تسعة وخمسين وأربعة وستين من مية؛ يعني المساحة هتساوي تسعة وخمسين وأربعة وستين من مية؛ ويبقى نقدر نقول إن مساحة الصفيحة قبل التسخين مباشرة هي تسعة وخمسين وأربعة وستين من مية متر مربع.