تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ضرب الكسور في الكسور

أحمد لطفي

يوضح الفيديو كيفية ضرب الكسور في الكسور، ويوضح أيضًا كيفية ضرب الكسور في أعداد صحيحة، وكيفية اختصار المقدار قبل إجراء عملية الضرب إذا كان للبسط والمقام عامل مشترك.

٠٨:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن ضرب الكسور في الكسور، وهنعرف إزاي نقدر نِوجد ناتج ضرب كسرين في بعض، وإزاي نقدر نِوجد ناتج ضرب كسر في عدد صحيح. عشان نقدر نضرب الكسور في الكسور، أول خطوة محتاجين نضرب البسط في البسط، وتاني خطوة محتاجين نضرب المقام في المقام؛ يعني لو مثلًا عندنا كسر بالشكل ده: اثنين على خمسة في واحد على اثنين، عشان نقدر نِوجد ناتج عملية الضرب، هنضرب البسط في البسط، والمقام في المقام؛ يعني هيساوى البسط في البسط اثنين في واحد على المقام في المقام خمسة في اثنين؛ يعني هيساوي اثنين في واحد هيساوي اثنين وخمسة في اثنين هيساوي عشرة، يبقى اثنين على خمسة في واحد على اتنين هيساوي اثنين على عشرة.

ولو عايزين نشوف ضرب الكسور في الكسور عن طريق الرموز أ على ب في ﺟ على د، هنضرب البسط في البسط، يبقى أ ﺟ، وهنضرب المقام في المقام يبقى ب د؛ بالتالي أ علي ب في ﺟ د هيساوي أ ﺟ على ب د؛ حيث ب لا تساوي صفر ود لا تساوي صفر.

هنشوف مثال إزاي نقدر نعبّر عن عملية الضرب باستخدام الرسومات، مطلوب نِوجد ناتج واحد على تلاتة في واحد على أربعة. عشان نعبّر عن عملية الضرب هنرسم مستطيل، وهنقسمه بالطول إلى تلات أجزاء متساوية، وبالعرض إلى أربع أجزاء متساوية؛ يعني هيكون بالشكل ده، هنلاحظ إننا هنظلل عمود واحد من التلات أعمدة اللي بالطول، عشان نعبر عن الكسر واحد على تلاتة فهيكون العمود اللي باللون الأزرق، وهنظلل صف واحد من الأربع صفوف عشان نعبر عن الكسر واحد على أربعة فهيكون الصف اللي باللون الأصفر؛ وبالتالي هنلاحظ إن هم بيتقاطعوا في خانة واحدة بس، اللي هي اللي باللون الأخضر؛ وبالتالي بقى عندنا خانة واحدة مظللة من اتناشر خانة؛ يعني نقدر نقول إن واحد على تلاتة في واحد على أربعة هيساوي واحد على اتناشر. لو عايزين نِوجد ناتج عملية الضرب باستخدام طريقة أخرى، فعندنا واحد على تلاتة في واحد على أربعة، هنضرب البسط في البسط يعني واحد في واحد، وهنضرب المقام في المقام يعني تلاتة في أربعة؛ وبالتالي هيساوي واحد على تلاتة في واحد على أربعة، عندنا في البسط واحد في واحد هيساوي واحد، والمقام تلاتة في أربعة هيساوي اتناشر؛ وبالتالي قدرنا نوصل لنفس الناتج، ويبقى واحد على تلاتة في واحد على أربعة هيساوي واحد على اتناشر.

لو عايزين نشوف إزاي هنقدر نِوجد حاصل ضرب عدد صحيح في كسر، لو عندنا مثال بالشكل ده مطلوب نِوجد تلاتة على خمسة في أربعة، في البداية عندنا تلاتة على خمسة في أربعة، هنحوّل العدد الصحيح إلى كسر عن طريق إننا نقول إن الأربعة، اللي هو العدد صحيح، هيساوي أربعة على واحد؛ يعني العدد الصحيح هو عبارة عن كسر مقامه بيساوي واحد، وبقى عندنا تلاتة على خمسة في أربعة على واحد، هنضرب البسط في البسط والمقام في المقام، فهيساوي تلاتة في أربعة على خمسة في واحد؛ يعني هيساوي تلاتة في أربعة باتناشر على خمسة في واحد بخمسة؛ وبالتالي تلاتة على خمسة في أربعة هيساوي اتناشر على خمسة، ممكن نكتبها في صورة عدد كسرى فـ اتناشر على خمسة هتكون اثنين واثنين على خمسة.

لو عايزين نعبّر عن عملية الضرب باستخدام الرسومات، في البداية هيكون عندنا أربع مستطيلات، وكل مستطيل هنقسمه لخمس أجزاء متساوية، وهنظلل تلات أجزاء من الخمسة، فهيكون بالشكل ده، وبالتالي هيكون عندنا اتناشر جزء مظلل من خمسة؛ يعني تلاتة على خمسة في أربعة هيساوي اتناشر على خمسة، ويبقى كده قدرنا نوصل لنفس الناتج باستخدام طريقة الرسومات.

لو عندي مثال آخر بالشكل ده، مطلوب نِوجد ناتج تلاتة على أربعة في خمسة على ستة، في البداية عشان نقدر نِوجد ناتج ضرب كسرين في بعض، هنضرب البسط في البسط، والمقام في المقام، فهيكون عندنا تلاتة في خمسة على أربعة في ستة، في الخطوة دي ممكن نقدر نختصر قبل إجراء عملية الضرب، عندنا في البسط تلاتة وفي المقام ستة، نقدر نقسم على الـ تلاتة، فهيكون تلاتة ع التلاتة هيساوي واحد وستة ع التلاتة هيساوي اثنين؛ وبالتالي هيكون عندنا واحد في خمسة على أربعة في اثنين؛ يعني هيساوى خمسة على تمنية، ويبقى كده تلاتة على أربعة في خمسة على ستة هيساوى خمسة على تمنية؛ وبالتالي نقدر نلاحظ إن لو البسط والمقام ليهم عامل مشترك نقدر نختصره قبل إجراء عملية الضرب.

لو عندنا مثال آخر بالشكل ده، مطلوب نحسب قيمة المقدار أ ب إذا كان أ بيساوي اتنين على تلاتة وب بيساوي تلاتة على تمنية، يبقى أ ب هيساوي هنعوّض عن أ بقميتها، اللي هي اتنين على تلاتة، في هنعوّض عن ب بقميتها اللي هي تلاتة على تمنية؛ وبالتالى محتاجين نِوجد ناتج اثنين على تلاتة في تلاتة على تمنية، هنضرب البسط في البسط والمقام في المقام، فهيكون عندنا اتنين في تلاتة على تلاتة في تمنية، هنلاحظ إن عندنا عامل مشترك بين البسط والمقام، فنقدر نختصر قبل إجراء عملية الضرب، فعندنا تلاتة في البسط وتلاتة في المقام، نقدر نقسم على الـ تلاتة، فـ تلاتة على تلاتة هيساوي واحد، وتلاتة على تلاتة هيساوي واحد، وعندنا أيضًا اتنين في البسط وتمنية في المقام، نقدر نختصر ونقسم على اتنين، فهيكون عندنا اتنين على اتنين هيساوي واحد، وتمانية على اتنين هيساوي أربعة؛ وبالتالى المقدار أ ب هيساوي واحد في واحد على واحد في أربعة؛ يعني هيساوي واحد على أربعة؛ ويبقى كده قدرنا نحسب قيمة المقدار أ ب إذا كان أ بيساوي اتنين على تلاتة، وب بيساوي تلاتة على تمنية.

وفي النهاية نكون عرفنا إزاي نقدر نضرب الكسور في الكسور عن طريق إننا بنضرب البسط في البسط والمقام في المقام، وعرفنا إزاي بنقدر نِوجد ناتج ضرب الكسر في عدد صحيح عن طريق إننا بنكتب العدد الصحيح في صورة كسر، وبيكون مقامه بيساوي واحد، وعرفنا أيضًا إن لو عندنا عامل مشترك بين البسط والمقام نقدر نختصره قبل إجراء عملية الضرب.