خطة الدرس: تطبيقات المشتقات على الحركة الخطية الرياضيات
تشمل خطَّة الدرس هذه الأهداف والمتطلَّبات والنقاط غير المتضمَّنة في الدرس الذي يتعلَّم فيه الطالب كيف يطبِّق المشتقَّات لحلِّ مسائل الحركة في خطٍّ مستقيم.
الأهداف
سيدرس الطلاب كيف
- إيجاد القِيَم القصوى المُطلَقة (القيم العظمى والصُّغرى) للإزاحة والسرعة المتَّجهة
- إيجاد الفترات التي تكون للجسم فيها سرعة موجبة أو سالبة. (زيادة أو نقصان الإزاحة)
- إيجاد الفترات التي تكون للجسم فيها عجلة موجبة أو سالبة. (زيادة أو نقصان السرعة المتَّجهة)
- إيجاد القيمة (القِيَم) اللحظيَّة للإزاحة، أو السرعة المتَّجهة، أو العجلة بمعلوميَّة قيمة إحدى الكمِّيَّات الأخرى (الإزاحة، أو السرعة المتَّجهة، أو العجلة)
- إيجاد العجلة عندما تكون السرعة معطاة على صورة دالة في المَوْضع. (باستخدام قاعدة السلسلة)
- إيجاد السرعة المتوسِّطة على فترة بمعلوميَّة الإزاحة. (خاصَّةً في الأمثلة التي يغيِّر فيها الجسيم الاتِّجاه ضمن الفترة الزمنيَّة المعطاة)
المتطلبات الأساسية
يجب أن يكون الطلاب على دراية مسبقة بـ
- الاشتقاق
- قاعدة السلسلة
- اختبار المشتقَّة الأولى، واختبار المشتقَّة الثانية
الاستثناءات
لن يدرس الطلاب
- الحركة في خطٍّ غير مستقيم
- المشتقَّات العليا بالنسبة للزَّمن؛ الَّتِي هي أعلى من العجلة
