خطة الدرس: الدائرة الرياضيات
تشمل خطة الدرس هذه الأهداف والمتطلَّبات والنقاط غير المتضمَّنة في الدرس الذي يتعلَّم فيه الطالب كيف يستخدم خواص الدائرة وأجزاءها في حل المسائل.
الأهداف
سيدرس الطلاب كيف
- استرجاع تعريف الدائرة والأجزاء المختلفة للدائرة
- معرفة أن جميع الدوائر متشابهة
- معرفة الشرط اللازم لتطابق دائرتين (وهو أن يكون لهما نصف القُطر/القُطر نفسه)
- معرفة أن أي خط مستقيم يمر بمركز الدائرة هو خط تماثل انعكاسي
- معرفة العلاقات الأساسية بين أجزاء الدائرة، مثل:
- طول القُطر يساوي ضعف طول نصف القُطر
- القُطر يمر بمركز الدائرة
- الوتر يقسم الدائرة إلى قطعة كبرى وقطعة صغرى
- معرفة أن أي نصفيْ قطر في الدائرة يشكلان مع الوتر الذي يصل بينهما مثلثًا متساوي الساقي
- معرفة أنه إذا كانت الأوتار التي لها الطول نفسه تربط بين أنصاف الأقطار في الدائرة نفسها، أو في الدوائر المتطابقة، فإن المثلثين المتساويَي الساقين الناتجين يكونان متطابقين
- استخدام العلاقات الأساسية بين أجزاء الدائرة والمثلثات لإيجاد قياسات الزوايا أو الأطوال المجهولة
المتطلبات الأساسية
يجب أن يكون الطلاب على دراية مسبقة بـ
- التشابُه والتطابُق
- نصف الدائرة وربع الدائرة
- حل المعادلات الخطية
- نظرية فيثاغورس
- تعريفات الأجزاء التالية من الدائرة:
- المركز
- نصف القُطر
- القُطر
- المحيط
- الوتر
- المُماس
- القوس
- القطاع
- القطعة الصغرى
- القطعة الكبرى
الاستثناءات
لن يدرس الطلاب
- إيجاد طول المحيط بمعلومية طول نصف القُطر أو القُطر
- إيجاد مساحة الدائرة
- العلاقة بين نصف القُطر والمماس المتصل به (وهما يشكلان معًا زاوية قائمة)
- نظريات الدائرة المعقَّدة (نظرية الزاوية المحيطية ونظرية الزوايا المقابلة لنفس القوس ونظرية القطاع المتبادل)
- النظريات التي تتضمَّن الأوتار المتساوية أو الأوتار المتوازية
- النظريات المرتبطة بالمضلعات الدائرية