تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: النتائج المترتبة على قابلية الاشتقاق

مجموعة الأسئلة: النتائج المترتبة على قابلية الاشتقاق • 15 مسألة

س1:

أوجد نقطة انقلاب الدالة .

  • أ
  • بليس لها نقطة انقلاب
  • ج
  • د

س2:

أيٌّ من الجمل الآتية صواب بالنسبة إلى الدالة ؟

  • أتكون الدالة تزايدية في الفترة
  • بتكون الدالة تزايدية في الفترة، وتناقصية في الفترة
  • جتكون الدالة تناقصية في الفترة
  • دتكون الدالة تناقصية في الفترة، وتزايدية في الفترة

س3:

استخدم منحنى الموضَّح لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون عندها تناقصية.

  • أ تناقصية على
  • ب تناقصية على
  • ج تناقصية على ،
  • د تناقصية على
  • ه تناقصية على ،

س4:

يمثل الرسم البياني العلاقة بين الإزاحة والزمن لحركة جسم في بعد واحد. هل سرعة الجسم موجبة أم سالبة في تلك الفترة المعطاة؟ وهل يتسارع الجسم أم يتباطأ؟

  • أسالبة، يتباطأ
  • بموجبة، يتباطأ
  • جموجبة، يتسارع
  • دسالبة، يتسارع

س5:

أيٌّ من العبارات التالية صحيحة بالنسبة للدالة ؟

  • أ تزايدية في الفترة ، وتناقصية في الفترة
  • ب تزايدية في الفترة ، وتناقصية في الفترة
  • ج تزايدية في الفترة ، وتناقصية في الفترة
  • د تزايدية في الفترة ، وتناقصية في الفترة
  • ه تزايدية في الفترة ، وتناقصية في الفترة

س6:

أمامنا رسم بياني للمشتقة الأولى لدالة متصلة . على أي فترة تكون تزايدية أو تناقصية؟

  • أ تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،
  • ب تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترات ، ،
  • ج تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،
  • د تزايدية على الفترات ، ، وتناقصية على الفترتين ،
  • ه تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،

س7:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة مقعرة لأعلى ومقعرة لأسفل.

  • أالدالة مقعرة لأسفل في ومقعرة لأعلى في
  • بالدالة مقعرة لأسفل في ، ومقعرة لأعلى في
  • جالدالة مقعرة لأسفل في ومقعرة لأعلى في
  • دالدالة مقعرة لأسفل في ومقعرة لأعلى في
  • هالدالة مقعرة لأسفل في ومقعرة لأعلى في

س8:

أوجد فترات تقعُّر الدالة لأعلى، وفترات تقعُّرها لأسفل.

  • أالدالة مُقعَّرة لأعلى في الفترة ومُقعَّرة لأسفل في الفترة .
  • بالدالة مُقعَّرة لأعلى في الفترة ومُقعَّرة لأسفل في الفترة .
  • جالدالة مُقعَّرة لأعلى في الفترة ومُقعَّرة لأسفل في الفترة .
  • دالدالة مُقعَّرة لأعلى في الفترة ومُقعَّرة لأسفل في الفترة .
  • هالدالة مُقعَّرة لأعلى في الفترة ومُقعَّرة لأسفل في الفترة .

س9:

يوضِّح الشكل المشتقة الأولى للدالة المتصلة . ما الفترات التي تكون تزايدية أو تناقصية عليها؟

  • أ تزايدية على الفترات ، وتناقصية على ،
  • ب تزايدية على الفترة وتناقصية على ،
  • ج تزايدية على الفترات ، ، وتناقصية على ،
  • د تزايدية على الفترات ، وتناقصية على
  • ه تزايدية على الفترات ، وتناقصية على ، ،

س10:

يوضِّح الشكل منحنى الدالة . عند أي نقطة يكون كلٌّ من ، سالبًا؟

  • أالنقطة
  • بالنقطة
  • جالنقطة
  • دالنقطة
  • هالنقطة

س11:

استخدم رسم الآتي لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون مقعرة لأعلى عليها.

  • أ مقعرة لأعلى على
  • ب مقعرة لأعلى على
  • ج مقعرة لأعلى على
  • د مقعرة لأعلى على
  • ه مقعرة لأعلى على

س12:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية، والفترات التي تكون فيها تناقصية.

  • أتناقصية في .
  • بتزايدية في ، وتناقصية في .
  • جتزايدية في .
  • دتناقصية في ، وتزايدية في .

س13:

افترِض أن . أوجد الفترات التي تكون هذه الدالة تزايدية عليها والفترات التي تكون تناقصية عليها.

  • أالدالة تناقصية على وتزايدية على و.
  • بالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • جالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • دالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • هالدالة تناقصية على وتزايدية على و.

س14:

في الدالة المبيَّنة بالشكل، عند أي نقطة يكون