درس: التمثيل البياني باستخدام المشتقات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نرسم منحنى دالة بإيجاد النقاط الحرجة ونقاط الانقلاب، وكيف نجد الفترات التي تكون فيها الدالة تناقصية أو تزايدية.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠١:٤٠
  • ٠٦:٥٨
  • ٠١:٢٦

ملف تدريبي: التمثيل البياني باستخدام المشتقات • ١٩ سؤال • ٥ فيديوهات

س١:

أيٌّ من الآتي يمثِّل منحنى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ١ ) ( 𞸎 ٢ ) ٣ ؟

س٢:

استخدم الرسم البياني للدالة 󰎨 󰍱 󰍱 لإيجاد الإحداثيات السينية لنقاط انقلاب 󰎨 .

س٣:

أمامنا رسم بياني للمشتقة الأولى لدالة متصلة . بيِّن الإحداثيات السينية لنقاط انقلاب .

س٤:

الشكل البياني للمشتقة الأولى 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 موضَّح بالشكل. ما الإحداثيات السينية لنقاط انقلاب 󰎨 ؟

س٥:

باستخدام الشكل التالي، ابحث اطراد الدالة.

س٦:

أوجد متى يكون (إذا وُجِد) للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٥ ١ 𞸎 ٥ ١ 𞸎 + ١ ٢ قيمة عظمى وقيمة صغرى محلية.

س٧:

إذا كان المنحنى 𞸎 𞸑 + 󰏡 𞸎 + 𞸁 𞸑 = ٠ ٢ ليس له نقطة انقلاب عند ( ٣ ، ٢ ) ، فما قيمتا الثابتين 󰏡 ، 𞸁 .

س٨:

باستخدام الرسم البياني الموضَّح للدالة 󰎨 ، ما قيم 𞸎 التي تجعل 󰎨 لها نِقاط انقلاب؟

س٩:

باستخدام الرسم البياني للدالة 󰎨 ، ما قيم 𞸎 التي تجعل للدالة 󰎨 نِقاط انقلاب؟

س١٠:

الرسم البياني للمشتقة الأولى 󰎨 󰍱 لدالة متصلة 󰎨 موضَّح بالشكل. اذكر الإحداثيات السينية لنقاط انقلاب 󰎨 .

س١١:

أمامنا رسم بياني للمشتقة 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 . عند أي قيم لـ 𞸎 تكون لـ 󰎨 قيمة عظمى محلية أو قيمة صغرى محلية؟

س١٢:

الرسم البياني للمشتقة 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 موضَّح بالشكل. على أيِّ فترات تكون 󰎨 تزايدية أو تناقصية؟

س١٣:

استخدم الشكل البياني الآتي لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون 󰎨 تزايدية عليها.

س١٤:

الرسم البياني للمشتقة 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 موضَّح بالشكل. ما الفترات التي تكون عليها 󰎨 تزايدية أو تناقصية؟

س١٥:

استخدم منحنى 󰎨 الموضَّح لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون عندها 󰎨 تناقصية.

س١٦:

استخدم رسم 󰎨 البياني لإيجاد جميع الفترات الممكنة التي تكون عليها 󰎨 تزايدية.

س١٧:

باستخدام الرسم البياني، أوجد الفترات التزايدية والتناقصية للدالة.

س١٨:

استخدم النقاط المعطاة، وحقيقة أن 𞸎 = ١ هي النقطة الحرجة للدالة 𞸋 لتحديد 𞸋 ( 𞸎 ) .

حدِّد الفترات؛ التي فيها 𞸋 ( 𞸎 ) < ١ .

س١٩:

لدينا رسم بياني للدالة 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) . عند أي نقطة تكون 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 سالبة وتكون 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ موجبة؟

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.