تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: التمثيل البياني باستخدام المشتقات

ملف تدريبي • ١٩ سؤال

س١:

أمامنا رسم بياني للمشتقة 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 . عند أي قيم لـ 𞸎 تكون لـ 󰎨 قيمة عظمى محلية أو قيمة صغرى محلية؟

  • أ 󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎 = ٥ ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎 = ١
  • ب 󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎 = ٠ ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎 = ٦
  • ج 󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎 = ١ ولها قيمة صغرى محلية عند 𞸎 = ٥
  • د 󰎨 لها قيمة صغرى محلية عند 𞸎 = ٣
  • ه 󰎨 لها قيمة عظمى محلية عند 𞸎 = ٣

س٢:

الشكل البياني للمشتقة الأولى 󰎨 󰍱 للدالة 󰎨 موضَّح بالشكل. ما الإحداثيات السينية لنقاط انقلاب 󰎨 ؟

  • أ 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸎 = ٧
  • ب 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎 = ٥ ٫ ١ ، 𞸎 = ٥ ٫ ٢ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٦
  • ج 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸎 = ٨
  • د 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎 = ٤ ، 𞸎 = ٦
  • ه 󰎨 لها نقاط انقلاب عند 𞸎 = ٠ ، 𞸎 = ٩

س٣:

باستخدام الشكل التالي، ابحث اطراد الدالة.

  • أ تزايدية على
  • ب تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
  • ج تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
  • د تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
معاينة