درس: الجذور الطبيعية والمركَّبة لدوال كثيرات الحدود

إذا كان ٧، ٦ جذرَي المعادلة ، فأوجد قيمتَي ، .

ما نوع جذري المعادلة ؟

قم بصياغة المعادلة التربيعية التي جذراها ، .

هل يمكن لدالة كثيرة الحدود بمعامل حقيقي أن يكون فيها ٣ جذور غير حقيقية بالتحديد؟

هل جذور المعادلة حقيقية ومختلفة؟

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ؟

كم جذرًا حقيقيًّا موجودًا في كثيرة الحدود ، إذا كان كلٌّ من ، يُعتَبَر حقيقيًّا؟

إذا كان جذرًا في المعادلة ؛ حيث تمثِّل كثيرة حدود ذات معاملات حقيقية، فأيُّ عدد مركَّب آخر يجب أن يكون جذرًا؟

إذا كان أحد جذور كثيرة الحدود ، فما قيمة ؟

أوجد قيمة التي تجعل أحد جذرَي المعادلة يزيد عن الآخر بمقدار ٣.

هل كثيرة الحدود ، التي بها لا تساوي صفرًا وكل المعاملات حقيقية، بها جذر واحد حقيقي على الأقل؟

ما عدد الجذور في كثيرة الحدود ؟

إذا كانت تساوي صفرًا عند ، ، فأوجد قيم كلٍّ من ، ، .

أوجد أبسط صورة للمعادلة التربيعية التي جذراها ، .

ما العبارة الصحيحة التي تعبِّر عن أن كثيرة الحدود ذات المعاملات الحقيقية ليس لها جذور غير حقيقية؟