درس: نظرية القيمة المتوسطة

يوضِّح الشكل التالي منحنى الدالة على الفترة مع الخط المتقطع .

، ، ولكن على جميع قيم . لماذا لا يُخالِف ذلك نظرية القيمة المتوسِّطة؟

الدالة معرَّفة على الفترة ومتصلة عليها. من المعلوم أن ، ، وهاتان هما قيمتا الوحيدتان عندما تكون . من المعلوم أيضًا أن . اشرح لماذا .

يوضِّح الشكل جزءًا فقط من التمثيل البياني للدالة المُعرَّفة بالكامل على .

إذا قلنا إن لكل ، فما الذي يمكننا استنتاجه عن ؟ ولماذا؟

يوضِّح الشكل أجزاءً فقط من المنحنى .

نعرف أن للدالة الخواص الآتية: ، متصلة، ، . بمراعاة الفرق ، ما الذي يُمكِنك استنتاجه عن الدالة؟