درس: نظرية القيمة المتوسطة

يوضِّح الشكل التالي منحنى الدالة على الفترة مع الخط المتقطع .

، . ولكن لجميع قيم . لماذا لا يُخالِف ذلك مبرهنة القيمة الوسيطية؟

الدالة معرَّفة على الفترة ومتصلة عليها. من المعلوم أن ، ، وهاتان هما قيمتا الوحيدتان عندما تكون . من المعلوم أيضًا أن . اشرح لماذا .

يوضِّح الشكل جزءًا فقط من التمثيل البياني للدالة المُعرَّفة بالكامل على .

إذا قلنا إن لكل ، فما الذي يمكننا استنتاجه عن ؟ ولماذا؟