تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: حل معادلة مثلثية بواسطة الطرق التربيعية

ملف تدريبي • ١٢ سؤال

س١:

أوجد كل الحلول العامة الممكنة للمعادلة ٢ 𝜃 󰋴 ٢ 𝜃 = ٠ ٢ .

  • أ 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ب 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ج 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • د 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ه 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٤ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .

س٢:

أوجد كل الحلول العامة الممكنة للمعادلة ٢ 𝜃 󰋴 ٣ 𝜃 = ٠ ٢ .

  • أ 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ب 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ج 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • د 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .
  • ه 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𝜋 ٦ + ٢ 𞸍 𝜋 𞸍 𞹑 .

س٣:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق المعادلة: ٣ ١ 𝜃 ٦ ٧ 𝜃 = ٠ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ ، لأقرب ثانية.

  • أ 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٨ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٦ ٢ 󰁘
  • ب 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٦ ٢ ، ٤ ٢ ٢ ٤ ٩ ٩ 󰁘
  • ج 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٨ ، ٤ ٢ ٢ ٤ ٩ ٩ 󰁘
  • د 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٠ ٠ ٠ ٦ ٣ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٨ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٦ ٢ 󰁘
  • ه 󰁙 ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٨ ، ٦ ٣ ٧ ١ ٠ ٦ ٢ 󰁘

س٤:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق المعادلة: ١ ٧ 𝜃 + ٠ ٨ 𝜃 = ٠ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ ، لأقرب ثانية.

  • أ 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ١ ٢ ٥ ٣ ١ ٣ ١ ، ١ ٢ ٥ ٣ ١ ١ ٣ 󰁘
  • ب 󰁙 ٩ ٣ ٤ ٢ ٨ ٤ ، ١ ٢ ٥ ٣ ١ ٣ ١ 󰁘
  • ج 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٩ ٣ ٤ ٢ ٨ ٤ ، ١ ٢ ٥ ٣ ١ ١ ٣ 󰁘
  • د 󰁙 ٩ ٣ ٤ ٢ ٨ ٤ ، ٩ ٣ ٤ ٢ ٨ ٢ ٢ 󰁘
  • ه 󰁙 ١ ٢ ٥ ٣ ١ ٣ ١ ، ١ ٢ ٥ ٣ ١ ١ ٣ 󰁘

س٥:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق المعادلة: ٨ ٧ 𝜃 + ٩ ٤ 𝜃 = ٠ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ ، لأقرب ثانية.

  • أ 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٤ ١ ، ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٢ ٣ 󰁘
  • ب 󰁙 ٤ ١ ٨ ٢ ٣ ، ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٤ ١ 󰁘
  • ج 󰁙 ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٠ ٠ ٨ ١ ، ٤ ١ ٨ ٢ ٣ ، ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٢ ٣ 󰁘
  • د 󰁙 ٤ ١ ٨ ٢ ٣ ، ٤ ١ ٨ ٢ ١ ٢ 󰁘
  • ه 󰁙 ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٤ ١ ، ٦ ٤ ١ ٥ ٧ ٢ ٣ 󰁘

س٦:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة ٢ 𝜃 󰋴 ٢ 𝜃 ٢ = ٠ ٢ إذا كان ٠ ٨ ١ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ .

  • أ { ٥ ٢ ٢ ، ٥ ١ ٣ }
  • ب { ٥ ٤ ، ٥ ٣ ١ }
  • ج { ٥ ٣ ١ ، ٥ ١ ٣ }
  • د { ٥ ٣ ١ ، ٥ ٢ ٢ }

س٧:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق إذا كانت .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٨:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق ٦ 𝜃 ٧ 𝜃 ٥ = ٠ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ . قرِّب إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٤ ٢ }
  • ب { ٠ ٦ ، ٠ ٤ ٢ }
  • ج { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٠ ٣ }
  • د { ٠ ٦ ، ٠ ٠ ٣ }

س٩:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق ٦ 𝜃 𝜃 ١ = ٠ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ . قرِّب إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ { ٠ ٦ ، ٨ ٢ ٩ ٠ ١ ، ٠ ٠ ٣ ، ٢ ٣ ٠ ٥ ٢ }
  • ب { ٠ ٦ ، ٠ ٠ ٣ ، ٢ ٣ ٠ ٧ ، ٢ ٣ ٠ ٥ ٢ }
  • ج { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٠ ٣ ، ٨ ٢ ٩ ٠ ١ ، ٨ ٢ ٩ ٨ ٢ }
  • د { ٠ ٢ ١ ، ٠ ٤ ٢ ، ٢ ٣ ٠ ٧ ، ٨ ٢ ٩ ٨ ٢ }

س١٠:

أوجد مجموعة الحلول الممكنة لـ ٢ ٢ 𝜃 𝜃 = ٠ ؛ حيث 𝜃 [ ٠ ، ٠ ٦ ٣ [ .

  • أ { ٠ ٣ ، ٠ ٥ ١ ، ٠ ١ ٢ ، ٠ ٣ ٣ }
  • ب { ٥ ٤ ، ٥ ٣ ١ ، ٥ ٢ ٢ ، ٥ ١ ٣ }
  • ج { ٠ ٦ ، ٠ ٢ ١ ، ٠ ٤ ٢ ، ٠ ٠ ٣ }

س١١:

أوجد مجموعة القيم التي تحقق ٥ 𝜃 = ٤ ٢ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٦ ٣ . قرِّب إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ { ٤ ٣ ٦ ٢ ، ٦ ٢ ٣ ٥ ١ ، ٤ ٣ ٦ ٠ ٢ ، ٦ ٢ ٣ ٣ ٣ }
  • ب { ٦ ٢ ٣ ٦ ، ٤ ٣ ٦ ١ ١ ، ٦ ٢ ٣ ٤ ٢ ، ٤ ٣ ٦ ٩ ٢ }
  • ج { ٦ ٢ ٣ ٧ ، ٤ ٣ ٦ ٠ ١ ، ٦ ٢ ٣ ٥ ٢ ، ٤ ٣ ٦ ٨ ٢ }
  • د { ٤ ٣ ٦ ٣ ، ٦ ٢ ٣ ٤ ١ ، ٤ ٣ ٦ ١ ٢ ، ٦ ٢ ٣ ٢ ٣ }

س١٢:

أوجد مجموعة القيم التي تُحقِّق المعادلة ٢ 𝜃 + 𝜃 = ٠ ؛ حيث ٠ 𝜃 < ٠ ٨ ١ .

  • أ { ٥ ٣ ١ ، ٥ ١ ٣ ، ٠ ، ٠ ٨ ١ }
  • ب { ٥ ٣ ١ ، ٥ ٤ ، ٠ ٩ ، ٠ ٧ ٢ }
  • ج { ٥ ٣ ١ ، ٥ ٢ ٢ ، ٠ ، ٠ ٨ ١ }
  • د { ٥ ٤ ، ٥ ٣ ١ ، ٠ ، ٠ ٩ }
معاينة