درس: القدرة في صورة معدل شغل

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسب قدرة جسم يتحرَّك بمعلومية حركته والقوة المؤثِّرة عليه والمُمثَّلة برمز المتجه.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٢٠
  • ٠٧:١٩
  • ٠٤:١٥

ملف تدريبي: ٢٠ سؤال • ٣ فيديوهات

س١:

يتحرك جسم تحت تأثير القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 . يُعطى متجه موضعه عند الزمن 𞸍 بالعلاقة: 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٣ 𞸍 𞸍 ٤ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰂔 ٥ ٢ 𞸍 + ٠ ١ 𞸍 + ٥ 󰂓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢ . أوجد معدل الشغل الذي تبذله القوة عند 𞸍 = ٣ ا ن ٍ .

س٢:

يتحرك جسم لكتلته الوحدة تحت تأثير قوة 󰄮 𞸟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 . نحصل على إزاحته، كدالة في الزمن، من العلاقة 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٧ 𞸍 + ٢ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ . أوجد قيمة 𞸃 𞸃 𞸍 󰂔 󰄮 𞸟 󰄮 󰄮 𞸐 󰂓 عندما 𞸍 = ٤ .

س٣:

جسم كتلته ٣ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة مقدارها 󰄮 󰄮 𞹟 نيوتن. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت سرعة الجسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮 𞸏 = 󰁖 ( ٤ ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٥ ٢ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 / م ث . أوجد بدلالة 𞸍 قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 .

س٤:

يتحرك جسم كتلته ١٧ كجم تحت تأثير قوة 󰄮 󰄮 𞹟 . يُعطى متجه موضع الجسم عند أيِّ لحظة 𞸍 بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٧ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٤ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ٢ . إذا كانت 𞹟 مقيسة بالنيوتن، 𞸓 مقيسة بالمتر، 𞸍 مقيسًا بالثانية، فاكتب تعبيرًا رياضيًّا يصف قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 عند اللحظة 𞸍 .

س٥:

جسم كتلته ٤ جم يتحرك تحت تأثير القوتين 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ١ د ا ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ د ا . يُمثَّل متجه موضع الجسم كدالة في الزمن بالعلاقة: 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁖 󰁓 󰏡 𞸍 ٨ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 𞸁 𞸍 + ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ ٢ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 ثابتان. أوجد القدرة، بالإرج لكل ثانية، التي تؤثِّر من خلالها محصلة القوة على الجسم بعد ٨ ثوانٍ من بدء الحركة.

س٦:

قوة ثابتة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 تساوي ( ٥ ٣ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ، وتساوي ( ٣ ٤ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ٤ ا ن ٍ ، فأوجد 󰄮 󰄮 𞹟 .

س٧:

جسمٌ كتلته ٥ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮 𞸓 = 󰁓 ٩ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٣ ٢ م . أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠ 𞸍 ١ .

س٨:

يتحرك جسم تحت تأثير القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 . يُعطى متجه موضعه عند الزمن 𞸍 بالعلاقة: 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰂔 ٧ ٢ 𞸍 ٣ 𞸍 + ٣ 󰂓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٨ 𞸍 ٣ 𞸍 + ٤ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٢ . أوجد معدل الشغل الذي تبذله القوة عند 𞸍 = ٧ ا ن ٍ .

س٩:

جسم كتلته ٢ جم يتحرك تحت تأثير القوتين 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ١ د ا ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ د ا . يُمثَّل متجه موضع الجسم كدالة في الزمن بالعلاقة: 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁖 󰁓 󰏡 𞸍 ١ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 𞸁 𞸍 ٢ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ ٢ ؛ حيث 󰏡 ، 𞸁 ثابتان. أوجد القدرة، بالإرج لكل ثانية، التي تؤثِّر من خلالها محصلة القوة على الجسم بعد ٦ ثوانٍ من بدء الحركة.

س١٠:

جسم كتلته ٢ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة مقدارها 󰄮 󰄮 𞹟 نيوتن. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت سرعة الجسم تُعطَى بالعلاقة 󰄮 𞸏 = 󰁖 ( ٢ + ٤ ٣ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٢ + ٤ ٣ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 / م ث . أوجد بدلالة 𞸍 قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 .

س١١:

يتحرك جسم كتلته ٤ كجم تحت تأثير قوة 󰄮 󰄮 𞹟 . يُعطى متجه موضع الجسم عند أيِّ لحظة 𞸍 بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٨ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٥ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ ٢ . إذا كانت 𞹟 مقيسة بالنيوتن، 𞸓 مقيسة بالمتر، 𞸍 مقيسًا بالثانية، فاكتب تعبيرًا رياضيًّا يصف قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 عند اللحظة 𞸍 .

س١٢:

يتحرك جسم لكتلته الوحدة تحت تأثير قوة 󰄮 𞸟 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 . نحصل على إزاحته، كدالة في الزمن، من العلاقة 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ٧ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٥ 𞸍 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ . أوجد قيمة 𞸃 𞸃 𞸍 󰂔 󰄮 𞸟 󰄮 󰄮 𞸐 󰂓 عندما 𞸍 = ٤ .

س١٣:

قوة ثابتة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 تساوي ( ١ ٧ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ٧ ا ن ٍ ، وتساوي ( ١ ٣ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ، فأوجد 󰄮 󰄮 𞹟 .

س١٤:

قوة ثابتة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالداين تؤثِّر على جسم. إزاحة الجسم بعد 𞸍 ثانية تُعطَى بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت قدرة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 تساوي ( ٦ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ٦ ا ن ٍ ، وتساوي ( ٤ ١ ) إرج/ث عندما يكون 𞸍 = ٧ ا ن ٍ ، فأوجد 󰄮 󰄮 𞹟 .

س١٥:

جسمٌ كتلته ٣ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮 𞸓 = 󰁓 ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٣ ٢ م . أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠ 𞸍 ١ .

س١٦:

جسمٌ كتلته ٨ كجم يتحرَّك تحت تأثير قوة 󰄮 󰄮 𞹟 مقيسة بالنيوتن. متجه موضع الجسم عند 𞸍 ثانية ثانية يُعطَى بالعلاقة: 󰄮 𞸓 = 󰁓 ٢ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ 𞸍 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٣ ٢ م . أوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 󰄮 󰄮 𞹟 خلال الفترة الزمنية ٠ 𞸍 ١ .

س١٧:

تُعطَى قدرة آلة بالعلاقة 𞸒 = ٣ 𞸍 + ٧ ؛ حيث 𞸍 الزمن المُستغرَق بالثانية. أوجد الشغل المبذول بعد مرور ٨ ثوانٍ من بداية الحركة.

س١٨:

تُعطى قدرة محرِّك عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة 𞸒 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٢ ١ 𞸍 + ٨ 𞸍 󰁒 ٢ و ا ت . أوجد الشغل الذي يبذله المحرِّك بين 𞸍 = ٢ ث ، 𞸍 = ٣ ث .

س١٩:

سيارة كتلتها ١‎ ‎٠٦٦ كجم. عند الزمن 𞸍 ثانية، يعمل محرك السيارة بالمعدل 𞸋 = 󰁓 𞸍 + ٩ 𞸍 󰁒 ٢ و ا ت . إذا كانت سرعة السيارة عند 𞸍 = ٦ ث تساوي ٧٨ كم/س، فأوجد سرعتها عند 𞸍 = ٠ ١ ث لأقرب م/ث.

س٢٠:

أوجد الزمن الذي تستغرقه سيارة كتلتها ١‎ ‎٢٣٦ كجم لتصل إلى سرعة ١٢٦ كم/س من السكون، إذا كانت قدرة المحرِّك ثابتة وكانت تساوي ١٠٣ حصان.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.