تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: الزاوية الموجَّهة في الوضع القياسي

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ١٨ سؤال • فيديو

س١:

هل الزوج المُرتَّب ( 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 󰏡 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 𞸃 ) يُعبِّر عن زاوية في الوضع القياسي‎؟

  • أنعم
  • بلا

س٢:

يتقاطع الضلع النهائي للزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة في وضعها القياسي عند النقطة ( ٢ 󰏡 ، ٣ 󰏡 ) ؛ حيث ٠ < 𝜃 < 𝜋 ٢ . أوجد قيمة 󰏡 .

  • أ ١ 󰋴 ٣ ١
  • ب 󰋴 ٥
  • ج ١ ٣ ١
  • د ١ 󰋴 ٥
  • ه 󰋴 ٣ ١

س٣:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • ألا
  • بنعم

س٤:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • ألا
  • بنعم

س٥:

الضلع النهائي لـ 󰌑 󰏡 𞸅 𞸁 في وضع قياسي يقطع دائرة الوحدة 𞸅 عند النقطة 𞸁 التي إحداثياتها 󰃭 ٣ 󰋴 ٠ ١ ، 𞸑 󰃬 ؛ حيث 𞸑 > ٠ . أوجد قيمة ( 󰏡 𞸅 𞸁 ) .

  • أ ١ 󰋴 ٠ ١
  • ب ١ ٠ ١
  • ج ١ ٣
  • د ٣ 󰋴 ٠ ١

س٦:

الضلع النهائي للزاوية 𝜃 في وضعها القياسي يقطع دائرة الوحدة في النقطة 𞸁 التي إحداثياتها 󰂔 ٤ ٥ ، ٣ ٥ 󰂓 . أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ ٢ ١ ٢ ٥ ٦ ١ ٢
  • ب ٢ ١ ٢ ٥ ٦ ٣
  • ج ٨ ٤ ٧ ٣ ٢ ٣
  • د ٨ ٤ ٧ ٣ ٤ ١

س٧:

في الشكل الموضَّح، تقع النقطة 𞸅 على دائرة الوحدة، وتقع 𝜃 في الفترة 󰂖 ٠ ، 𝜋 ٢ 󰂗 .

من خلال المثلث القائم الزاوية 𞸌 𞸅 𞸎 ، ما النسبة التي ينتُج عنها 𝜃 ؟

  • أ 𞸎 𞸅 𞸌 𞸎
  • ب ١ 𞸌 𞸎
  • ج 𞸌 𞸎 𞸎 𞸅
  • د 𞸎 𞸅 𞸌 𞸎
  • ه ١ 𞸎 𞸅

ما الصحيح فيما يلي بشأن المثلثين 𞸌 𞸅 𞸎 ، 𞸌 𞸍 󰏡 ؟

  • أمتشابهان.
  • بمختلفا الأضلاع.
  • جمتطابقان.
  • دمتساويا الأضلاع.
  • همتساويا الساقين.

ما معامل قياس 𞸌 𞸅 𞸎 بالنسبة إلى 𞸌 𞸍 󰏡 ؟

  • أ ١ 𝜃
  • ب 𝜃
  • ج ١ 𝜃
  • د 𝜃
  • ه ١ 𝜃

استخدم الإجابات على الأجزاء السابقة لإيجاد طول 󰏡 𞸍 بدلالة 𝜃 ، 𝜃 .

  • أ 𝜃 𝜃
  • ب ١ 𝜃
  • ج 𝜃 𝜃
  • د 𝜃
  • ه ١ 𝜃

س٨:

لدينا طاحونة هواء طول شفراتها ١ م. نحصل على الموضع العلوي 𞸌 للشفرة المُعطاة من إحداثياتها ( 󰏡 ، 𞸁 ) التي تعتمد على الزاوية 𝜃 كما هو موضَّح.

عبِّر عن 󰏡 ، 𞸁 في صورة دالتين لقياس الزاوية 𝜃 بالقياس الدائري.

  • أ 󰏡 = 𝜃 ، 𞸁 = 𝜃
  • ب 󰏡 = 𝜃 ، 𞸁 = 𝜃
  • ج 󰏡 = 𝜃 ، 𞸁 = 𝜃
  • د 󰏡 = 𝜃 ، 𞸁 = 𝜃
  • ه 󰏡 = 𝜃 ، 𞸁 = 𝜃

إذا كانت الزاوية 𝜃 عند زمن مُعيَّن تساوي ٥ 𝜋 ٣ ، فماذا تساوي بعد إكمال الشفرة للدوران نصف دورة؟

  • أ ٨ 𝜋 ٣
  • ب ٤ 𝜋 ٣
  • ج ٥ 𝜋 ٣
  • د ٣ 𝜋 ٥
  • ه ٣ 𝜋 ٨

س٩:

في الشكل الموضَّح، تقع النقطة 𞸌 على دائرة الوحدة وتقع 𝜃 في الفترة 󰂖 𝜋 ٢ ، 𝜋 󰂗 .

هل 𝜃 موجب أم سالب؟

  • أموجب
  • بسالب

أيٌّ من التالي صحيح عن المثلثات 𞸅 𞹎 𞸌 ، 𞸅 󰏡 𞸍 ، 𞸅 𞸢 󰏡 ؟

  • أجميعها متشابهة.
  • بجميها مختلفة الأضلاع.
  • ججميعها متطابقة.
  • دجميعها متساوية الأضلاع.
  • هجميعها متساوية الساقين.

س١٠:

أوجد قيمة 𝜃 ؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في الوضع القياسي ضلعها النهائي يمر بالنقطة ( ٠ ، ٦ ) .

س١١:

أوجد قيمة 𝜃 ؛ حيث 𝜃 قياس زاوية في وضع قياسي يمر ضلعها النهائي بالنقطة ( ٢ ، ٠ ) .

  • أغير مُعرَّفة
  • ب٠
  • ج ١
  • د١

س١٢:

يتقاطع الضلع النهائي للزاوية 𝜃 مع دائرة الوحدة عند النقطة ( ٠ ٢ 𞸎 ، ٥ 𞸎 ) ؛ حيث 𞸎 > ٠ . أوجد قيمة 𝜃 لأقرب ثانية.

  • أ ٠ ١ ٢ ٤ ٩ ١
  • ب ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٦ ١
  • ج ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٤ ٣
  • د ٠ ١ ٢ ٤ ١

س١٣:

الضلع النهائي لـ 󰌑 𝜃 يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 󰂔 ٨ ٧ ١ ، 𞸑 󰂓 ؛ حيث 𞸑 > ٠ . أوجد قيمة 󰌑 𝜃 لأقرب ثانية وقيمة 𞸑 في صورة كسر.

  • أ 𞹟 󰌑 𝜃 = ٩ ٣ ٥ ٥ ١ ٦ ، 𞸑 = ٥ ١ ٧ ١
  • ب 𞹟 󰌑 𝜃 = ٩ ٣ ٥ ٥ ١ ٤ ٢ ، 𞸑 = ٥ ١ ٧ ١
  • ج 𞹟 󰌑 𝜃 = ٦ ٥ ٥ ٥ ٨ ٢ ١ ، 𞸑 = ٨ ٥ ١
  • د 𞹟 󰌑 𝜃 = ٩ ٣ ٥ ٥ ١ ٦ ، 𞸑 = ٥ ١ ٧ ١

س١٤:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • أنعم
  • بلا

س١٦:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • أنعم
  • بلا

س١٧:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • ألا
  • بنعم

س١٨:

هل الزاوية في الوضع القياسي؟

  • أنعم
  • بلا
معاينة