تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: الحل الأمثل باستخدام البرمجة الخطية

ملف تدريبي • ١٨ سؤال

س١:

يقدِّم مطعم للمأكولات البحرية نوعين من السمك؛ البلطي والبوري. يبيع المطعم ما لا يقل عن في اليوم، ولكنه لا يستهلك أكثر من ولا أكثر من . سعر سمكة البلطي الواحدة ، وسعر سمكة البوري الواحدة . نفترض أن تمثِّل كمية سمك البلطي المبيع يوميًّا، وتمثِّل كمية سمك البوري المبيع يوميًّا. إذا كان مدير المطعم يريد تقليل السعر الكلي للسمك، فاكتب دالة الهدف والمتباينة التي سوف تساعده ليقرر عدد الأسماك التي سوف يشتريه من كل نوع.

  • أ ، ، ، ، ،
  • ب ، ، ، ، ،
  • ج ، ، ، ، ،
  • د ، ، ، ، ،
  • ه ، ، ، ، ،

س٢:

محل حلوى يبيع كيس حلوى المارشملو بسعر ٥ جنيهات وكيس حلوى الجيلي بسعر ٦ جنيهات. يُريد طفل شراء كِلا النوعين، ويوضِّح الشكل التالي الشروط المفروضة على ما يُمكِن للطفل شراؤه؛ حيث يُمثِّل عدد أكياس حلوى المارشملو التي يمكنه شراؤها، يُمثِّل عدد أكياس حلوى الجيلي التي يمكنه شراؤها. ما أقل سعر يمكن للطفل أن يدفعه في تلك الحالة؟

س٣:

محل حلوى يبيع كيس حلوى المارشملو بسعر ٧ جنيهات وكيس حلوى الجيلي بسعر ٨ جنيهات. يُريد طفل شراء كِلا النوعين، ويوضِّح الشكل التالي الشروط المفروضة على ما يُمكِن للطفل شراؤه؛ حيث يُمثِّل عدد أكياس حلوى المارشملو التي يمكنه شراؤها، يُمثِّل عدد أكياس حلوى الجيلي التي يمكنه شراؤها. ما أقل سعر يمكن للطفل أن يدفعه في تلك الحالة؟

س٤:

محل حلوى يبيع كيس حلوى المارشملو بسعر ٦ جنيهات وكيس حلوى الجيلي بسعر ٤ جنيهات. يُريد طفل شراء كِلا النوعين، ويوضِّح الشكل التالي الشروط المفروضة على ما يُمكِن للطفل شراؤه؛ حيث يُمثِّل عدد أكياس حلوى المارشملو التي يمكنه شراؤها، يُمثِّل عدد أكياس حلوى الجيلي التي يمكنه شراؤها. ما أقل سعر يمكن للطفل أن يدفعه في تلك الحالة؟

س٥:

إذا كان ٣ 𞸎 ٠ ١ ، ٢ 𞸑 ٠ ١ ، فأوجد أكبر قيمة ممكنة للمقدار 𞸑 𞸎 .

س٦:

مصنع صغير يُنتِج نوعين من الأثاث المعدني ، . يمكن أن يُنتِج المصنع على الأكثر أثاث معدنية في المجمل. رِبْح المصنع من النوع يساوي ٦٠ جنيهًا ورِبْحه من النوع يساوي ٤٠ جنيهًا. يبيع المصنع على الأقل من النوع ما يبيعه من النوع . اكتب دالة الهدف والمتباينات التي تساعدك في إيجاد أكبر ربح للمصنع.

  • أ ، ، ، ،
  • ب ، ، ، ،
  • ج ، ، ، ،
  • د ، ، ، ،

س٧:

مصنع أغذية أطفال يُنتِج نوعين مختلفين من عبوات طعام الأطفال بقيم غذائية مختلفة. تحتوي عبوة واحدة من النوع الأول على من فيتامين أ، من فيتامين ب، وتحتوي عبوة واحدة من النوع الثاني على من فيتامين أ، من فيتامين ب. يحتاج كل طفل إلى من فيتامين أ، من فيتامين ب على الأقل في كل شهر. إذا كان سعر العبوة من النوع الأول ٦ جنيهات وسعر العبوة من النوع الثاني ٤ جنيهات، فأوجد دالة الهدف واحسب أقل تكلفة ممكِنة لتزويد طفل واحد بالمواد الغذائية اللازمة شهريًّا باستخدام التمثيل البياني الموضَّح.

  • أ ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٢٢٠ جنيهًا
  • ب ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٤٢٠ جنيهًا
  • ج ، وأقل تكلفة ممكنة هي ١٠٠ جنيه
  • د ، وأقل تكلفة ممكنة هي ١‎ ‎٨٠٠ جنيه
  • ه ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٢٨٠ جنيهًا

س٨:

مصنع أغذية أطفال يُنتِج نوعين مختلفين من عبوات طعام الأطفال بقيم غذائية مختلفة. تحتوي عبوة واحدة من النوع الأول على من فيتامين أ، من فيتامين ب، وتحتوي عبوة واحدة من النوع الثاني على من فيتامين أ، من فيتامين ب. يحتاج كل طفل إلى من فيتامين أ، من فيتامين ب على الأقل في كل شهر. إذا كان سعر العبوة من النوع الأول ٦ جنيهات وسعر العبوة من النوع الثاني ٤ جنيهات، فأوجد دالة الهدف واحسب أقل تكلفة ممكِنة لتزويد طفل واحد بالمواد الغذائية اللازمة شهريًّا باستخدام التمثيل البياني الموضَّح.

  • أ ، وأقل تكلفة ممكنة هي ١٨٠ جنيهًا
  • ب ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٣٠٠ جنيه
  • ج ، وأقل تكلفة ممكنة هي ١٤٠ جنيهًا
  • د ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٢‎ ‎٢٠٠ جنيه
  • ه ، وأقل تكلفة ممكنة هي ٢٠٠ جنيه

س٩:

يُنتج مصنع لأغذية الأطفال نوعين من عبوات الأغذية بقيم غذائية مختلفة. النوع الأول به من فيتامين أ، و